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文章目录

📋前言
一. ⛳️单调栈讲解
📝全文总结

📋前言

一. ⛳️单调栈讲解

1.1 🔔单调栈的定义

1.2 🔔如何维护一个单调栈

单调递增栈：在保持栈内元素单调递增的前提下，如果栈顶元素大于要入栈的元素，将栈顶元素弹出，将新元素入栈。
单调递减栈：在保持栈内元素单调递减的前提下，如果栈顶元素小于要入栈的元素，则将栈顶元素弹出，将新元素入栈。

1.3 🔔单调栈的用途

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由此，我们可以看出单调栈的用途是：给定一个序列，指定一个序列中的元素，求解该元素左侧或右侧第一个比自己小或大的元素。

1.4 🌟模板总结(重点)🌟

本文总结的模板是找出每个数左边离它最近的比它大或小的数，右边的可以自行推导（单看模板比较抽象，建议看完下面的题目，在返回来看）

//常见模型：找出每个数左边离它最近的比它大/小的数
int tt = 0;//栈顶指针
for (int i = 1; i <= n; i ++ )
{
    //check函数是判断查找：
    //1. 每个数左边第一个比它小的数
    //2. 还是每个数左边第一个比它大的数
    while (tt && check(stk[tt], i)) tt -- ;
    stk[ ++ tt] = i;
}

1.4 🔔单调栈的实例练习

⌈ 在线OJ链接 ⌋

题目：
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输入样例：

输出样例：

解题思路：
我们还是以上面的 3 4 2 7 5 来举例分析，开始遍历 3 这个元素，此时栈为空，那就表明 3 这个元素左侧没有比自身小的元素，将结果 -1 记录一下（或者直接输出）。然后将 3 压入栈中。遍历到 4 时发现 4 大于栈顶的元素 3，表明 4 这个元素左侧第一个比自身小的元素是 3，将结果 3 记录一下（或者直接输出）。遍历到 2 时，发现 2 小于栈顶的元素 4，4 是不可能作为结果输出的，所以需要将栈顶的 4 弹出。弹出之后栈顶的元素就是 3 ，同样 2 仍然小于 3，需要再次将 3 弹出。此时我们发现栈里面已经没有元素了，说明 2 的左侧没有比自身小的元素，将结果 -1 记录一下。然后将 2 压入栈中。其他的元素同理便可以得出，下面给出了动图，这里就不一一讲解了！
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c++代码：

#include <iostream>

using namespace std;
const int N = 100010;
int stk[N], tt;

int main()
{
    int n = 0;
    cin >> n;
    
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        int x = 0;
        cin >> x;
        
        //如果栈顶元素大于当前待入栈元素，则出栈
        while(tt && stk[tt] >= x) tt--;
        
        if(tt)
        {
            //栈顶元素就是左侧第一个比它小的元素。
            cout << stk[tt] << " ";
        }
        else 
        {
            //如果栈空，则没有比该元素小的值。
            cout << "-1" << " ";
        }
        
        //将当前元素加入单调栈中
        stk[++tt] = x;
    }
    
    return 0;
}