XTUOJ 1385 面积

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• ​​🍋解题思路​​
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🍋问题描述

题目描述
正方形边长为1,E是对角线BD上一点，F是边AB上一点，已知|DE|=ab|DB|,|BF|=cd|AB|，求△CEF的面积。

输入格式
第一行是一个整数T(1≤T≤1000)，表示样例的个数。

每个样例一行为四个整数a,b,c,d,0≤a≤b≤10000,0≤c≤d≤10000,(a,b)=1,(c,d)=1。

输出格式
依次每行输出三角形的面积，如果三角形退化为一条线段，输出0，否则输出一个分数，格式为p/q,(p,q)=1。

样例输入
2
1 2 1 1
1 3 1 3
样例输出
0
5/18

🍋解题思路

读完题目，发现是个数学问题。
以E为顶点，将紫色部分分成三个三角形，利用同高三角形的面积与底边呈正比的性质，进行数学分析，最终可得: 所以 。要进行约分。

通分是把两个分数分母化在相同的。
约分是把分数和分子和分母约得最简。

🍋解题代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        int t=in.nextInt();
        for(int i=0;i<t;i++) {
            int a=in.nextInt();
            int b=in.nextInt();
            int c=in.nextInt();
            int d=in.nextInt();
            
            int x=b*d-a*(d+c);
            x=Math.abs(x);
            int y=2*b*d;
            
            if(x==0||y==0)
                System.out.println(0);
            else {
                int g=gcd(x,y);
                System.out.println(x/g+"/"+y/g);
                
            }
                
        }
        
    }
    static int gcd(int a,int b) {
        if(b==0)
            return a;
        return gcd(b,a%b);
    }
}

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.io.PrintWriter;
import java.io.StreamTokenizer;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        StreamTokenizer in=new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
        PrintWriter pw=new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        in.nextToken();
        int t=(int)in.nval;
        for(int i=0;i<t;i++) {
            in.nextToken();
            int a=(int)in.nval;
            in.nextToken();
            int b=(int)in.nval;
            in.nextToken();
            int c=(int)in.nval;
            in.nextToken();
            int d=(int)in.nval;


            
            int x=b*d-a*(d+c);
            x=Math.abs(x);
            int y=2*b*d;
            
            if(x==0||y==0) {
                 pw.println(0);
                 pw.flush();
            }
               
            
            else {
                int g=gcd(x,y);
                pw.println(x/g+"/"+y/g);
                pw.flush();
            }
                
        }
        
    }
    static int gcd(int a,int b) {
        if(b==0)
            return a;
        return gcd(b,a%b);
    }
}