[数组]NC201 对角线遍历矩阵-中等

​​NC201 对角线遍历矩阵​​

描述

给定一个大小为 n*m 的矩阵，请以对角线遍历并返回遍历结果

数据范围：  ，矩阵中的元素满足 

示例1

输入：

[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]

返回值：

[1,2,4,7,5,3,6,8,9]

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示例2

输入：

[[1,3],[2,4]]

返回值：

[1,3,2,4]

题解

思路：

我们可以先手动画一下，发现Z形走法在遇到边界的时候有2个方向——从右上往坐下走，此时x++,y--；从坐下往右上走，此时x--,y++。因此我们可以定义2个方向{dx=1,dy=-1}和{dx=-1,dy=1}。

另外，在走某一条路的时候，x+y的和是不变的，只有在(x,y)所代表的坐标到达4个边框的时候，才将x与y的和加一，至于需要将x还是y加一，需要根据四种情况进行分析。

1. 如果在上边界，也就是x=0的时候，且y < n - 1，则y递增
2. 如果在左边界，也就是y=0的时候，且x < m - 1，则x递增
3. 如果在右边界，也就是y=n-1的时候，且x < m - 1，则x递增
4. 如果在下边界，也就是x = m - 1的时候，且y < n - 1，则y递增

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
vector<int> diagonalOrder(vector<vector<int>> &mat)
{
  int count = mat.size() * mat[0].size();
  std::vector<int> ans(count);
  int x = 0;
  int y = 0;
  int m = mat.size();
  int n = mat[0].size();
  std::vector<std::pair<int, int>> direct = {{-1, 1}, {1, -1}}; // 2个方向：从左下角往右上角走，从右上角往左下角走
  int d = 0;                                                    // 初始方向其实无所谓，主要是d=1的时候要从右上角往左下角走
  while (true)
  {
    auto dx = direct[d % 2].first;
    auto dy = direct[d % 2].second;
    d++; // 更新下一次的方向

    // 嗯，这里其实可以使用do{}while(conditian)来实现~~
    ans.push_back(mat[x][y]);                                                    // 将当前坐标放入遍历结果
    while ((dx + x >= 0 && dx + x <= m - 1) && (dy + y >= 0 && dy + y <= n - 1)) // 往2个方向走
    {
      x = dx + x;
      y = dy + y;
      ans.push_back(mat[x][y]);
    }

    if (x == m - 1 && y == n - 1) // 已经到达最后一个位置
    {
      break;
    }

    // 处理四个边界问题，具体意思看代码自己理解吧~~
    if (x == 0 && y < n - 1)
    {
      x = 0; // 这里的x=0起始是可以不写的，哈，只是为了看着方便点~~
      y++;
    }
    else if (y == 0 && x < m - 1)
    {
      y = 0;
      x += 1;
    }
    else if (y == n - 1 && x < m - 1)
    {
      y = n - 1;
      x += 1;
    }
    else if (x == m - 1)
    {
      y++;
      x = m - 1;
    }
  }
  return ans;
}