题目重述

给你一个大小为 m x n 的矩阵 mat ，请以对角线遍历的顺序，用一个数组返回这个矩阵中的所有元素。

示例 1：

输入：mat = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[1,2,4,7,5,3,6,8,9]

示例 2：

输入：mat = [[1,2],[3,4]]
输出：[1,2,3,4]

提示：

m == mat.length
n == mat[i].length
1 <= m, n <= 104
1 <= m * n <= 104
-105 <= mat[i][j] <= 105

题解

（可以结合题目给的图来看）

每一趟对角线中元素的坐标（x, y）相加的和是递增的。
第一趟：1 的坐标(0, 0)。x + y == 0。
第二趟：2 的坐标(1, 0)，4 的坐标(0, 1)。x + y == 1。
第三趟：7 的坐标(0, 2), 5 的坐标(1, 1)，3 的坐标(2, 0)。第三趟 x + y == 2。
第四趟：……

每一趟都是 x 或 y 其中一个从大到小（每次-1），另一个从小到大（每次+1）。
第二趟：2 的坐标(1, 0)，4 的坐标(0, 1)。x 每次-1，y 每次+1。
第三趟：7 的坐标(0, 2), 5 的坐标(1, 1)，3 的坐标(2, 0)。x 每次 +1，y 每次 -1。

确定初始值。例如这一趟是 x 从大到小， x 尽量取最大，当初始值超过 x 的上限时，不足的部分加到 y 上面。
第二趟：2 的坐标(1, 0)，4 的坐标(0, 1)。x + y == 1，x 初始值取 1，y 取 0。
第四趟：6 的坐标(2, 1)，8 的坐标(1, 2)。x + y == 3，x 初始值取 2，剩下的加到 y上，y 取 1。

确定结束值。例如这一趟是 x 从大到小，这一趟结束的判断是， x 减到 0 或者 y 加到上限。
第二趟：2 的坐标(1, 0)，4 的坐标(0, 1)。x 减到 0 为止。
第四趟：6 的坐标(2, 1)，8 的坐标(1, 2)。x 虽然才减到 1，但是 y 已经加到上限了。

这一趟是 x 从大到小，那么下一趟是 y 从大到小，循环进行。 并且方向相反时，逻辑处理是一样的，除了x，y和他们各自的上限值是相反的。
x 从大到小，第二趟：2 的坐标(1, 0)，4 的坐标(0, 1)。x + y == 1，x 初始值取 1，y 取 0。结束值 x 减到 0 为止。
x 从小到大，第三趟：7 的坐标(0, 2)，5 的坐标(1, 1)，3 的坐标(2, 0)。x + y == 2，y 初始值取 2，x 取 0。结束值 y 减到 0 为止。

题解参考自：

Java AC

class Solution {
    // 2 3 
    public int[] findDiagonalOrder(int[][] mat) {
        
        int m = mat.length;
        int n = mat[0].length;
        int[] nums = new int[n*m];
        int index = 0;
        // i 是 x + y 的和
        int i = 0;	
        // 边界
        while (i < m + n) {
            // 第 1 3 5 ... 趟
            int x1 = (i < m) ? i : m - 1;	// 确定 x y 的初始值
            int y1 = i - x1;
            while (x1 >= 0 && y1 < n)
            {
                nums[index++]=mat[x1][y1];
                x1--;
                y1++;
            }
            i++;
            if (i >= m + n) break;
            // 第 2 4 6 ... 趟
            int y2 = (i < n) ? i : n - 1;	// 确定 x y 的初始值
            int x2 = i - y2;
            while (y2 >= 0 && x2 < m)
            {
                nums[index++]=mat[x2][y2];
                x2++;
                y2--;
            }
            i++;
        }
        return nums;
    }
}