POJ4148生理周期--典型的中国剩余定理应用-CFANZ编程社区

人生来就有三个生理周期，分别为体力周期、感情周期和智力周期，它们的周期长度分别为23天、28天和33天。每一个周期中有一天是高峰。在高峰这天，人会在相应的方面表现出色。例如，在智力周期的高峰，人会思维敏捷，注意力容易高度集中。因为三个周期的长度不同，所以通常三个周期的高峰不会落在同一天。对于每个人，想知道何时三个高峰落在同一天。对于每个周期，会给出从当前年份的第一天开始，到出现高峰的天数（不一定是第一次高峰出现的时间）。给定一个从当年第一天开始的天数，你的任务是输出从给定时间开始（不包括给定时间），下一次三个高峰落在同一天的时间（距给定时间的天数）。例如：给定时间为10，下次出现三个高峰同一天的时间是12，则输出2（注意这里不是3）。

输入输入包含多组数据，每一组数据由四个整数组成，数据以-1 -1 -1 -1 结束。

对于四个整数p, e, i和d，p, e, i分别表示体力、情感和智力高峰出现的时间（时间从当年的第一天开始计算）。d是给定的时间，可能小于p, e或i。所有给定时间是非负的并且小于或等于365，所求的时间小于或等于21252。

输出从给定时间起，下一次三个高峰同一天的时间（距离给定时间的天数）。样例输入

0 0 0 0 0 0 0 100 5 20 34 325 4 5 6 7 283 102 23 320 203 301 203 40 -1 -1 -1 -1

样例输出

Case 1: the next triple peak occurs in 21252 days. Case 2: the next triple peak occurs in 21152 days. Case 3: the next triple peak occurs in 19575 days. Case 4: the next triple peak occurs in 16994 days. Case 5: the next triple peak occurs in 8910 days. Case 6: the next triple peak occurs in 10789 days.

解题思路：

很明显的中国剩余定理算法，列出以下等式：

p + 23 * n1 = c;

e + 28 * n2 = c;

i + 33 * n3 = c;

我们的最终目的是求出c的值，再求出c-d，就是最终结果。根据中国剩余定理，我们可以求出c的值。注意！！！

days后面有一个‘.’！其实这道题的判题系统有个BUG，童鞋们试试这组数据“23 28 33 0”AC的程序得出的结

果是0，，，这就尴尬了！关键这也能AC~~。中国剩余定理有一种特殊情况，在这里我们领所有模23为0，模28为

0，模33为0的输入为一组等价类{0,0,0}，例如{23,28,33}与{0,0,0}等价，那么这种情况结果就是25512-d

好了，下面是全网最严谨的AC代码！

/*  POJ4148  生理周期  中国剩余定理的应用  */
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
  int conc = 0;
  const int ANS = 23 * 28 * 33;
  int p, e, i, d;
  int y_23 = 28 * 33;
  int y_28 = 23 * 33;
  int y_33 = 23 * 28;
  //求出在28和33公倍数中满足除23余1的最小数
  for (int j = 1; j < 365; j++)
  {
    if (y_23 * j % 23 == 1)
    {
      y_23 *= j;
      break;
    }
  }
  //求出在23和33公倍数中满足除28余1的最小数
  for (int j = 1; j < 365; j++)
  {
    if (y_28 * j % 28 == 1)
    {
      y_28 *= j;
      break;
    }
  }
  //求出在23和28公倍数中满足除33余1的最小数
  for (int j = 1; j < 365; j++)
  {
    if(y_33 * j % 33 == 1)
    {
      y_33 *= j;
      break;
    }
  }
  while (cin >> p >> e >> i >> d)
  {
    int ans = ANS;//初始化ans
    conc++;
    if (p == -1 && e == -1 && i == -1 && d == -1) { break; }
    int a_23 = p % 23;//求出23的同余数，这一类的结果是一样的
    int a_28 = e % 28;//同上
    int a_33 = i % 33;//同上
      if (a_23 == 0 && a_28 == 0 && a_33 == 0)
    {
      cout << "Case " << conc << ": the next triple peak occurs in " << ans - d << " days." << endl;
    }
    else
    {   
      ans = a_23 * y_23 + a_28 * y_28 + a_33 * y_33;
      ans = ans % ANS;//结果不能超过25512
      if (ans < d) { 
        ans = ans - d + ANS;
        cout << "Case " << conc << ": the next triple peak occurs in " << ans << " days." << endl;
      }
      else
      {
        cout << "Case " << conc << ": the next triple peak occurs in " << ans - d << " days." << endl;
      }
    }
    
  }
  return 0;
}