poj 2104 K-th Number ———————— 主席树模板

题目链接：​​poj_2104 K-th Number​​

首先我们要知道Tree中所存储的东西，Tree.sum是它所代区间中有几个数，Tree.l 是它的左区间所在结点的下标，Tree.r 是它的右区间所在结点的下标。

感觉代码有几个神奇之处：

1. root[i] = root[i-1]; 直接把 [1,i-1] 这课线段树上存储的东西 给了 [1，i] 这颗线段树 ，
相当于第i颗线段树只需要特指 logn个结点来更新被 第i个数改变的结点，其他结点由于没有更新，所以可以沿用第i-1 颗线段树上的内容。

2. Tree[0].l=Tree[0].r=Tree[0].sum=root[0]=0; 创建了第0颗线段树，和第0个结点，这样所有的没有存储内容的结点都可以用第0个结点所表示。

3. void update(int x,int &fre,int l,int r)
  Tree[++cnt] = Tree[fre];
  fre = cnt ;
  update(x,Tree[fre].l,l,m);
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define maxn 100100
using namespace std;
struct nn{
  int value,id;
}num[maxn];
bool cmp(nn x,nn y){
  return x.value<y.value;
}
struct node{
  int l,r,sum;
}Tree[maxn*20];
int root[maxn];
int a[maxn],cnt;
void update(int x,int &fre,int l,int r){
  Tree[++cnt] = Tree[fre];
  fre = cnt ;
  Tree[fre].sum++;
  if (l==r) return ;
  int m = (l+r)>>1;
  if (x<=m){
    update(x,Tree[fre].l,l,m);
  }else{
    update(x,Tree[fre].r,m+1,r);
  }
}
int query(int a,int b,int k,int l,int r){
  
  if (l==r) return l;
  int num_sum = Tree[Tree[b].l].sum - Tree[Tree[a].l].sum;
  int m = (l+r)>>1;
  
//  printf("a=%d   b=%d   k=%d   l=%d   r=%d   num_sum=%d   m=%d  \n",a,b,k,l,r,num_sum,m);
  
  if (num_sum<k){
    return query(Tree[a].r,Tree[b].r,k-num_sum,m+1,r);
  }else{
    return query(Tree[a].l,Tree[b].l,k,l,m);
  }
}
int main()
{
  int n,m;
  scanf("%d%d",&n,&m);
  for (int i=1;i<=n;i++){
    scanf("%d",&num[i].value);
    num[i].id = i;
  } 
  sort(num+1,num+1+n,cmp);
  for (int i=1;i<=n;i++){
    a[num[i].id] = i;
  }
  cnt=Tree[0].l=Tree[0].r=Tree[0].sum=root[0]=0; 
  
  for (int i=1;i<=n;i++){
    root[i] = root[i-1];
    update(a[i],root[i],1,n);
  }
  
//  for (int i=1;i<=n;i++){
//    printf("root[%d] = %d\n",i,root[i]);
//  }
  
//  for (int i=0;i<=cnt;i++){
//    printf("i = %d, Tree[].l=%d, Tree[].r=%d ,Tree[].sum=%d\n",i,Tree[i].l,Tree[i].r,Tree[i].sum);
//  }
  
  for (int i=1;i<=m;i++){
    int aa,bb,kk;
    scanf("%d%d%d",&aa,&bb,&kk);
    printf("%d\n",num[query(root[aa-1],root[bb],kk,1,n)].value);
  }
  
  return 0;
}