剑指offer79：所有子集（回溯法）

题目：

给定一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集不能包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

输入：nums = [1,2,3]

输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

输入：nums = [0]

输出：[[],[0]]

分析：

具体操作详见注释

如果输入的集合有n个元素，由于每个元素都有2个选项，因此总的时间复杂度是O（2^n）。

代码：

import java.util.LinkedList;
import java.util.List;

public class Subsets {
    public static void main(String[] args) {
        Subsets subsets = new Subsets();
        int[] nums = {1,2,3};
        List<List<Integer>> subsets1 = subsets.subsets(nums);
        System.out.println(subsets1);
    }
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums){
        List<List<Integer>> result = new LinkedList<>();
        if (nums.length == 0){
            return result;
        }
//        第一个参数是数组nums,包含输入集合的所有数字，可以逐一从集合中取出一个数字并选择是否将该数字添加到子集中。
//        第二个参数是当前取出的数字在数组nums中的下标，也代表递归层数。
//        第三个参数是当前子集。
//        第四个参数result是所有已经生成的子集。
        helper(nums,0,new LinkedList<Integer>(),result);
        return result;
    }

    private void helper(int[] nums, int index, LinkedList<Integer> subset, List<List<Integer>> result) {
        if (index == nums.length){
//            result添加的是subset的一个拷贝，而不是subset本身
//            因为之后还需要修改subset以便得到其他的子集，同时避免已经添加到result中的子集被修改，在result中添加subset的拷贝可以避免不必要的修改
            result.add(new LinkedList<>(subset));
        }else if (index < nums.length){
            helper(nums,index+1,subset,result);
            subset.add(nums[index]);
            helper(nums,index+1,subset,result);
//            在回溯到父节点，以便尝试父节点的其他选项，在回溯父节点之前，应该清除已经对子集状态进行的修改
            subset.removeLast();
        }
    }
}