5.3回溯法求所有子集

方法一

1.解题思路

不选择a[i]元素 => 下一个状态为（i+1，x[i]=0）
选择a[i]元素 => 下一个状态为（i+1，x[i]=1）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 10

void dispasolution(int a[], int n, int x[]) {
  cout << "{";
  for(int i = 0; i < n; i++)
    if(x[i] == 1)
      cout << a[i];
  cout << "}";
}

void dfs(int a[], int n, int i, int x[]) {
  if(i >= n)
    dispasolution(a, n, x);
  else {
    x[i] = 0; // 不选择a[i]
    dfs(a, n, i + 1, x);
    x[i] = 1; // 选择a[i]
    dfs(a, n, i+ 1, x);
  }
}

int main() {
  int a[] = {1, 2, 3};
  int n = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
  int x[MAXN];
  memset(x, 0, sizeof(x)); // 解向量初始化为0
  cout << "求解结果";
  dfs(a, n, 0, x);
  return 0;
}

2. 算法图

方法二

1. 解题思路：求所有子集可以采用vector容器path直接存放获取的子集

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

void dispasolution(vector<int> path){
  cout << "{";
  for(int i = 0; i < path.size(); i++){
    cout << path[i];
  }
  cout << "}";
}

void dfs(int a[], int n, int i, vector<int> path){
  if(i >= n)
    dispasolution(path);
  else{
    dfs(a, n, i + 1, path);
    path.push_back(a[i]);
    dfs(a, n, i + 1, path);
  }
}

int main(){
  int a[] = {1, 2, 3};
  int n = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
  vector<int> path;
  cout << "求解结果";
  dfs(a, n, 0, path);
  cout << endl; 
}