程序语言的奥妙 算法解读 日本人编著。
单项链表的一个元素由数据和指向下一个结点的指针构成；单项链表中要指出开头元素的头结点的指针
双向链表：从双向开始都可以遍历所有数据。
三要素：数据，指向前面一个结点的指针，指向后面一个结点的指针。
在查找第N个元素这种情况，数组比链表更高效。数组就是array[N]就可以，链表必须从第一个元素查找，一个个都翻看一遍才能找到想要的元素。
查找第N个元素时候，数组可以利用下标直接查到，但在链表中需要从第一个元素顺序遍历查找，花费太多时间。
数据，插入，删除操作，利用链表的指针效率很高，数组需要把插入位置后面的所有元素都向后移动。
唤醒缓冲区是数组的头尾相连的数据结构，尾元素的下一个元素即为头元素
二叉树：一个树结点和两个子结点组成的结构
单链表使用一个指向后继结点的指针，二叉树使用两个指向后记指针。
根节点位于顶端，没有爸爸，
叶结点位于底部，没有儿子
从根节点到叶节点的层数叫做深度
033
堆：父节点的值小于等于子节点值的二叉树叫做堆。
堆的根一般是最大值或者最小值。适合求极值
把堆改造成数组，从上到下，从左到右；
034：哈希表：数组和链表组合的一种数据结构
被称为跟数组并且元素数为N的数组。
跟数组的元素作为链表的头指针。
哈希函数：返回把输入数与哈希表元素数作商求余的值。
哈希值：
哈希函数用来计算哈希值，哈希值是数组里面的一个元素号码从0到N。
要点：将输入值通过哈希函数计算得到的值作为跟数组中的元素编号，进而找到对应的元素。
035
图是结点和边表示数据的连接关系的数据结构
图表现两个以上项目的连接。项目是结点，线是边。图连接被河流分开的城镇，河流是边，城镇是结点。
有向图，无向图。
例如单向行驶的桥。给图的边赋予权重叫做带权图，过桥收费，通行费可以做为边的权重。
图论：研究边的集合和点的集合构成的图的性质的学问。
第四章：基本的算法
036
循环求1~N的和
037使用数组保存数列的值
038
用变量求数组元素值的和。
039
用计数器求数组的有效元素数
040 根据数组的各元素和以及元素个数求数组的平均值。
041
求数组元素的最大值要使用保存最大值的变量。
数组元素大于MAX时候，MAX值就等于数组元素的值。
042使用变量保存最小值，求数组最小值。
043 使用其他数组存放数组元素的顺序。
044
以秒为单位的时间的大小
把时分秒转换为秒为单位，然后比较两个时间的大小
045
求时间差时候，先把时分秒转化为秒，做差，然后把结果转化为时分秒就行
046
利用临时变量交换两个变量的值
047
用欧几里得相除法求2个数的最大公约数
最大公约数：几个数的约数中最大值
欧几里得定理：整数X》Y，X除以Y的余数为R，X和Y的最大公约数与Y和R的最大公约数相等。X和0的最大公约数是0
X= Y
Y = R
X/Y =R
循环执行就行。
第五章
排序和搜索
048 排序是指按照一定规则对元素对象进行排列摆放
049
多种排序算法
桶排序，基数排序，简单选择法，简单交换法，简单插入法，希尔排序，归并排序，快速排序，堆排序，
050
把数据放在其他数组（桶）来进行排序
比如一组数最大值是100，总共有60个数据，准备101个桶，数字100放在a[100]里，数字78放在a[78]里，然后按照a[0]到a【101】的顺序输出数组。那就是从小到大排列一组数。
很简单的方法啦
也就是把数字放入对应号码的桶中
051.
基数排序
：从数值的低位开始依次重复桶排序。
052
选择最小值与排好序的末位简单交换的简单选择法。
从数据中找出最小值，放在最左边，然后从剩余数据找出最小值，放在有规律数据的右边，重复就导致有规律数据是从小到大。
要点：从未排序部分找到最小值移动到已经排序部分的末尾（右侧）
053
冒泡排序：相邻数据交换
一轮下来会从未排序的序列中提出最大值放到已经排序最右侧。一直重复就一次次提出最大值。结果就是从小到大排列
054
简单插入法：
在已经排序数据的正确位置插入数据
类似打麻将时候把新摸的牌插入本来已经从小到大的牌里，
055
希尔排序：把数据按照一定间隔分组进行排序
12个数据分两半分别排序，然后在分成的一半里再分两半排序，一直细分，细分同时把数据两侧元素比较大小，排序。
056
归并：把多个排序结果的数列合在一起的“合并”
要点：按照升序排好序的3个数列中，最小值存在于各个数列的首个元素中，一旦这个元素被选中是最小元素，后面的元素跟进，一次成为最小元素和其他两组最小元素进行比较。
057
利用归并算法进行排序的归并排序。
归并排序有二分和排序两个步骤。
058
快速排序
通过与基准数据比较大小把数列进行二分
把被分为两份的数据再次进行这种方法，直到最后一个数
优点，速度非常快，适合大量数据的情况
059
堆排序：利用堆的构造进行排序
堆的特性：根结点要么最大，要么最小，父节点要么全部都比子结点大或者小。
060
搜索：从多个数据中找出目标数据
包含：
线性查找：从头开始找，
二分查找：适合已经排序好的数据，
字符串查找：查找字符串中的字符样本，
通过KMP的字符串查找：从不一致字符位置和局部字符串的构成开始提高字符串查找效率，
通过BM的字符串查找：从局部字符串的末尾到开头进行字符比较
061
线性查找：从首位元素开始逐个进行比较处理
062
二分查找：能够从排好序的数列中快速找出数据
063
字符串查找：
在给定字符串中查找指定字符串位置的
064
通过KMP的字符串查找：从不一致字符位置和局部字符串的构成开始提高字符串查找效率
065
通过BM的字符串查找：从局部字符串的末尾到开头进行字符比较
066
牛顿法：活用微分来求高次方程式解
要点：通过导函数和X,Y的变化量表示切线的斜率来求解高次方程的算法。
067
联合方程组的求解方法是高斯消元法。
高斯消元法：是通过前进消去和后退代入两步来求解联合方程组的解，
068
梯形法：
根据梯形面积的计算求定积分值
069
基于图的迪杰斯特拉法：求最短时间，最短距离之类的最优路径。
用图来表示起始点，终点以及途中经过的节点和把他们连接在一起的路径，通过迪杰斯特拉算法求出最优路径。
070
埃拉托瑟尼筛法：判断自然数是否是素数
从自然数中删除不是素数的数，余下的就是素数了
071
利用递归调用求n的阶乘
递归调用是调用自己。求f（x）!=f(x-1) ! *n
类似蛇吞下自己的尾巴，函数调用自身函数
第七章
算法的复杂度
072
算法复杂度有时间和空间复杂度。
时间复杂度是运行花费的时间。
空间复杂度是指利用的空间资源的大小，包括，常亮空间，变量空间，数组空间，栈。
时间复杂度通过操作次数测量，空间复杂度通过使用内存大小测量
073
时间复杂度通过运算，条件比较，时代处理等操作次数来测量。
074
算法的复杂度是通过处理对象的数据量N为基准的O记法来表示的
