需要了解的前提概念包括串，以及算法的应用场景
一. 串
串算是一种特殊的顺序表，只不过内部存储的元素是字符，一般用成对的单引号或双引号作为分界符号。
二. 要解决的问题
注:我们称供检索字符串为主串，称待检索字符串为模式串。
对于一个主串，如果我们想在其中找到某一个字符串作为子串的位置(也就是这个子串的首字符的下标或者位序，看题目要求)。
三. 朴素模式串匹配算法的大致思想
最容易想到的就是，找出主串的所有子串，然后对主串的每个子串和模式串的每个字符逐一进行比较，只有比较循环体结束后，记录比较进度的标志位大于模式串长度，才能说明检索成功，因模式串扫描结束而完成了循环，说明找到了主串中第一个匹配的子串。
这一算法思考的方式简单，但时间复杂度很高，对于主串来说，每次对比出现不匹配时，主串上待匹配子串的位置只向前推进一个字符(相当于主串上指针在不停回溯)，这当中会产生大量的无意义判断，这种算法需要优化。
四. kmp算法产生的一种设想
想象这样一个场景，当你在参加一次开卷考试，你在寻找一个经济学专有名词，一般等价物。如果你当前看到的书上的内容写着:货币是一种一般等价物。你是否会在看到主串中的货和模式串中的一不相同之后，再去判断模式串中的一是否和主串中的币相同？
应该不会吧，因为你是有记忆的，你记得前面几个字是压根和一般等价物不搭边的，也就是说你是有记忆的，不会对主串真的分出所有子串一个一个对比。
那么如何准确的表述这一个过程呢，或者如何将其归纳为一种算法思想呢。
设模式串长度为m，主串长度为n，当本轮匹配中，模式串中第k个字符的匹配发生了错误，此时就能说明，模式串指针前k–1个字符都和当前主串中指针位置处前面k-1个字符都能匹配的上，这时我们只要将主串第k个字符设为未知的字符，然后考虑如何针对前k-1个字符进行一种判断，让主串中指针不动，模式串指针适当回溯，最好能回溯到最佳位置，就能最大化利用时间，最好的模拟你的大脑检索信息时还会考虑记忆的这一过程。
我们要简化一个算法的计算时间，要么给它定义一套规则，让算法拥有判断哪些运算可以规避的能力，要么通过提前计算，传入一些中间结果，加速运算的过程(其实笔者认为二者的差别也不大)。
那么本质上我们要获取的信息，无非就是，模式串指针在不同位置匹配失败时，应当回溯的位置都是什么。
请注意，这样一来，很明显我们要给算法加入的中间结果或者说规避计算的规则，就和主串无关可，决定这一切的将只有模式串。(因为是中间结果和规则，而非直接传入最终结果)
那么我们很自然可以想到，定义一个和模式串等长的数组，每个数据代表着对应位序处模式串字符匹配失败时，指针应回溯到模式串的哪一位序处。(注意，这里全部使用位序，代表着模式串位序从1开始，算法实现要用下标，会有差异)。
这个数组就是next数组。
直接给出数组的手算方式。
(j设为模式串指针对应位序)
对于模式串j位序处匹配失败，
当j＝1时，next[j]＝0
当j=2时，next[j]＝1
其他情况，next[j]=c
这里，c为模式串中前j-1个字符构成子串的最长的相等前后缀子串长度+1
解释:
1.首先这是还有优化空间的kmp算法，如，当模式串第一二字符相同，next[j]取1，仍旧浪费了一次无意义匹配，因为如果模式串第二位和当前主串i处不匹配，模式串第一位也不可能匹配(模式串一二位相同啊)，后面会更新kmp优化的结果。并且，这里不是因为我直接对所有情况的next[2]直接写1导致的，可以尝试当把next[2]归为其他情况时，结果依旧是1。
2.什么是前缀后缀。
前缀指对这个串，不包括最后一个字符，但必须包括第一个字符的子串。
后缀指对这个串，不包括第一个字符，但必须包括最后一个字符的子串。
3.为啥要最长。
因为如果不取最长，那么j可能会过度回溯，过度回溯就会导致直接跨过可能存在的正确子串，然后产生错误的运算结果。
举个例子吧，比如模式串是aabaac，对于next[6]来说，它前面的6-1个字符构成的子串是aabaa，这个子串最长的相等前后缀就应该是aa，长度为2，根据定义，next[6]为3。它的实际含义就是，如主串中......aabaax，当指针i判断到x位置，模式串的j也到了c的位置，发现x和c匹配失败了，这时应当继续和x比较的，是模式串中位序为3的字符，也就是aax不是aac的话，还可能是aab，这样匹配就更符合人思考的逻辑;但如果不是最长的相等前后缀，这个前后缀被取成a的话，也就是next[6]写2，这时相当于aax如果不是aac，那就去看它会不会是aaa(第一个a没意义，后两个a相当于aabaac里的前两个a)，如果主串中正好是aabaabaac，那么next[6]设2的结果就是整个子串匹配失败，但其实应当匹配成功，关键就在于模式串的过度回溯。(相当于是，朴素模式匹配中，模式串不动时，主串回溯不足的情况)
本质上，最开始我们就是为了跳掉那些不可能匹配的地方，产生了找前缀的思想，然后为了让主串相对回溯不至于不足，我们就要尽量控制模式串实际回溯最大，也就是要找模式串k处k-1前串的最长相等前后缀。只有这样才能满足上述所有要求。
优化待更新。
