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【轨迹跟踪】模型预测控制MPC的算法

90哦吼 2022-04-16 阅读 190
算法

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TODO:写完再整理

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前言

认知有限,望大家多多包涵,有什么问题也希望能够与大家多交流,共同成长!

本文先对XXX做个简单的介绍,具体内容后续再更,其他模块可以参考去我其他文章


提示:以下是本篇文章正文内容

一、模型预测控制的介绍

在这里插入图片描述
MPC的方法本质就是建立车辆的运动学模型,然后用优化理论解决控制的问题。

MPC原理深入了解可以看看我下面两个博客
【control】模型预测控制(MPC)
【控制control】机器人运动控制器----基于模型预测控制MPC方法

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二、建立车辆模型

1.建立车辆的运动学模型(model)

在这里插入图片描述
其中,状态方程作为预测方程,用于表征系统输入会对系统状态带来什么样的影响,输出方程用于控制输出
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2.转换成新的状态方程形式和输出方程形式

在这里插入图片描述

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三、预测过程

根据状态方程,我们可以推导出系统每一轮输入输出的关系,实现在有限步长内的状态预测,下面分别推导每一步的状态方程和输出方程。
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

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四、设计优化函数【预测求解】

1.设计优化的目标函数

在这里插入图片描述
优化的目标函数设计的核心思想
系统状态尽可能与参考的系统状态偏差为0,同时控制输出量的增量变化尽可能的小。

目标函数的求解方式
优化的目标函数要设计成二次规划QP的形式,二次规划QP的形式由利于快速求解。
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2.设计优化的约束条件(即:输出量的约束条件)

控制输出量的增量是不可以任意变化的,需要满足一些约束,这些约束条件就是优化的目标函数的约束条件
在这里插入图片描述
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3.建立优化问题

在这里插入图片描述

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五、QP求解优化问题并控制输出

使用QP求解器解算上述的优化问题,在迭代求解的过程中,得到在有限步长的控制量输出,并取第一个控制量作为当前的控制输出


参考资料

https://blog.csdn.net/Travis_X/article/details/115593493

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