51nod-1110 距离之和最小 V3(中位数)

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1110 距离之和最小 V3

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40  难度：4级算法题

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X轴上有N个点，每个点除了包括一个位置数据X[i]，还包括一个权值W[i]。该点到其他点的带权距离 = 实际距离 * 权值。求X轴上一点使它到这N个点的带权距离之和最小，输出这个最小的带权距离之和。

Input

第1行：点的数量N。(2 <= N <= 10000)第2 - N + 1行：每行2个数，中间用空格分隔，分别是点的位置及权值。（-10^5 <= X[i] <= 10^5，1 <= W[i] <= 10^5)

Output

输出最小的带权距离之和。

Input示例

5-1 1-3 10 1 7 1 9 1

Output示例

20

把点的权值当作点的数目

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
#define maxn 10005
#define INF 1e15 
typedef long long ll;
using namespace std;

struct Node{
	friend operator < (const Node&a, const Node&b){
		return a.x < b.x;
	}
	ll x, w;
}node[maxn];

int main(){
	
//	freopen("in.txt", "r", stdin);
	int n;
	ll sum = 0, x;
	
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 0; i < n; i++){
	 scanf("%I64d%I64d", &node[i].x, &node[i].w);
	 sum += node[i].w;
    }
	sort(node, node+n);
	sum = sum % 2 ? sum / 2 + 1: sum / 2;
	for(int i = 0; i < n; i++){
		sum -= node[i].w;
		if(sum <= 0){
			x = node[i].x;
			break;
		}
	}
	ll ans = 0;
	for(int i = 0; i < n; i++){
		ans += abs(node[i].x - x) * node[i].w;
	}
	cout << ans << endl;
	
	return 0;
}