题目地址(1642. 可以到达的最远建筑)

题目地址(1642. 可以到达的最远建筑)

题目描述

给你一个整数数组 heights ，表示建筑物的高度。另有一些砖块 bricks 和梯子 ladders 。

你从建筑物 0 开始旅程，不断向后面的建筑物移动，期间可能会用到砖块或梯子。

当从建筑物 i 移动到建筑物 i+1（下标 从 0 开始 ）时：

如果当前建筑物的高度 大于或等于 下一建筑物的高度，则不需要梯子或砖块
如果当前建筑的高度 小于 下一个建筑的高度，您可以使用 一架梯子 或 (h[i+1] - h[i]) 个砖块
如果以最佳方式使用给定的梯子和砖块，返回你可以到达的最远建筑物的下标（下标 从 0 开始 ）。

 

示例 1：

输入：heights = [4,2,7,6,9,14,12], bricks = 5, ladders = 1
输出：4
解释：从建筑物 0 出发，你可以按此方案完成旅程：
- 不使用砖块或梯子到达建筑物 1 ，因为 4 >= 2
- 使用 5 个砖块到达建筑物 2 。你必须使用砖块或梯子，因为 2 < 7
- 不使用砖块或梯子到达建筑物 3 ，因为 7 >= 6
- 使用唯一的梯子到达建筑物 4 。你必须使用砖块或梯子，因为 6 < 9
无法越过建筑物 4 ，因为没有更多砖块或梯子。


示例 2：

输入：heights = [4,12,2,7,3,18,20,3,19], bricks = 10, ladders = 2
输出：7


示例 3：

输入：heights = [14,3,19,3], bricks = 17, ladders = 0
输出：3


 

提示：

1 <= heights.length <= 105
1 <= heights[i] <= 106
0 <= bricks <= 109
0 <= ladders <= heights.length

前置知识

公司

• 暂无

思路

关键点

代码

• 语言支持：Python3

Python3 Code:

class Solution:
    def furthestBuilding(self, heights: List[int], bricks: int, ladders: int) -> int:
        # 思路
        # 采用事后诸葛的思想
        """
        这个题目的梯子可以看作是无限长的，那么在整段路程中，最大的高度差使用梯子是最划算的

        这题就可以一开始全部使用砖块，后面再使用梯子，同时保存住一个相邻建筑高度差的大根堆；
        当后面砖块使用完毕时，开始反悔，如果前面高度差较大的时候使用梯子就可以省下几块转了
        """
        # 大根堆
        h = []
        for i in range(1,len(heights)):
            # 计算相邻建筑物的高度差
            diff =  heights[i] - heights[i-1]
            # 如果高度差小于0 不需要梯子和砖块
            if diff< 0:
                continue
            # 如果砖块少于高度差并且有梯子 
            if diff> bricks and ladders > 0:
                # 梯子数目减一，然后去替换前面的砖块
                ladders -= 1
                if h and -h[0] > diff:
                    bricks -= heapq.heappop(h)
                else:
                    # 使用梯子后 一定可以跨越
                    continue
            bricks -= diff
            if bricks < 0:
                return i-1
            # 将高度差存入大根堆 
            heapq.heappush(h,-diff)
        return len(heights)-1

复杂度分析

令 n 为数组长度。

• 时间复杂度：$O(nlogn)$
• 空间复杂度：$O(n)$