noip2004 FBI树 （树的后序遍历）

A1149. FBI树

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试题来源

　　NOIP2004 普及组

问题描述

　　我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。
　　FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2 ^N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：
　　1)T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；
　　2)若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。
　　现在给定一个长度为2 ^N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。

输入格式

　　第一行是一个整数N（0 <= N <= 10），第二行是一个长度为2 ^N的“01”串。

输出格式

　　包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

样例输入

3
10001011

样例输出

IBFBBBFIBFIIIFF

数据规模和约定

　　对于40%的数据，N <= 2；
　　对于全部的数据，N <= 10。
　　注：
　　[1] 二叉树：二叉树是结点的有限集合，这个集合或为空集，或由一个根结点和两棵不相交的二叉树组成。这两棵不相交的二叉树分别称为这个根结点的左子树和右子树。
　　[2] 后序遍历：后序遍历是深度优先遍历二叉树的一种方法，它的递归定义是：先后序遍历左子树，再后序遍历右子树，最后访问根。

解析：write(l,r) 输出区间（l，r）所代表的 FBI 树，先输出左子区间，再输出右子区间，最后输出根。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>

const int maxn=(1<<10);
char s[maxn+20];

int write(int l,int r)
{
  if(l==r)
    {
      printf("%c",(s[l]=='0')?'B':'I');
      return s[l]=='1';
  }
  int sl,sr,k=(l+r)/2;
  sl=write(l,k),sr=write(k+1,r);
  if(sl+sr==0){printf("B");return 0;}
  if(sl+sr==2){printf("I");return 1;}
  printf("F");  return 3;
}

int main()
{
  scanf("%s%s",s,s);
  write(0,strlen(s)-1);
  return 0;
}