XTU1257 0和1

0和1
题目描述
一个01字符串，长度是n，其中1比0多m个，请问不同的排列方案数有多少个？

输入
第一行是一个整数K，表示样例的个数。 以后每行两个整数n和m，1≤n≤33,0≤m≤n。

输出
每行输出一个样例的结果。

样例输入
4
2 0
2 1
3 0
3 1
样例输出
2
0
0
3
线索
第一个样例为"01"和"10"；第二、三个样例不存在这样的串；第四个样例为"011",“101”,“110”

Sample Input

Sample Output

Source

先找规律判断是否存在这样的串。

若存在，用公式求出结果。

#include <stdio.h>

//次函数是为了求阶乘，用了递归思想
double fact(int a)//必须用double，用int会计算溢出
{
  if(a==0)
  {
    return 1;
  }
  return a*fact(a-1);
}

int main()
{
  int k;
  scanf("%d",&k);
  while(k--)
  {
    int n,m;    
    int x,y;//x是1的数量，y是0的数量
    double s;//s是排列的方案数,必须用double，用int在计算中会溢出
    scanf("%d%d",&n,&m);
    if((n%2==0&&m%2==1)||(n%2==1&&m%2==0))//不存在的规律
    {
      printf("0\n");
    }
    else
    {
        x=(n+m)/2;
        y=(n-m)/2;
        s=fact(n)/(fact(x)*fact(y));
        printf("%.0lf\n",s);//.0使得不输出小数
    }
  } 
  return 0;
}

写于2021年9月7日18:36.