CRITIC方法中的无量纲化处理是指将不同量纲、数量级或单位的指标数据转换为统一尺度，以便于后续计算标准差和相关系数。其核心目的是消除指标间因量纲差异导致的数值比较失真问题，确保权重分配的客观性。以下是具体说明：
一、无量纲化的必要性 量纲差异问题：例如，GDP（亿元）与就业人数（万人）的数值范围差异巨大，直接计算会导致量纲大的指标主导结果。 标准化处理的局限性：若使用Z-score标准化（标准差=1），会抹杀指标间天然的数据波动差异，违背CRITIC法通过标准差反映对比强度的初衷。 二、CRITIC推荐的无量纲化方法
正向化/逆向化处理
正向指标（值越大越好）：如GDP，采用公式：
x'{ij} = \frac{x{ij} - \min(x_j)}{\max(x_j) - \min(x_j)} x ij ′
= max(x j
)−min(x j
) x ij
−min(x j
)
将数据映射到[0,1]区间。 逆向指标（值越小越好）：如财政压力，需先取倒数或负值再正向化。
避免标准化处理 标准化（如Z-score）会使所有指标标准差变为1，无法体现原始数据的波动性，导致CRITIC法失去“对比强度”的衡量依据。
三、操作示例
以职业教育评估中的“生均经费”和“就业率”为例：
地区 生均经费（元） 就业率（%） 北京 15,000 95 上海 12,000 92 正向化后： 生均经费： x'_{北京} = \frac{15000-12000}{15000-12000}=1.0 x 北京 ′
= 15000−12000 15000−12000
=1.0， x'_{上海}=0.0 x 上海 ′
=0.0 就业率： x'_{北京}=1.0 x 北京 ′
=1.0， x'_{上海}=0.0 x 上海 ′
=0.0（假设原始数据已归一化）。 四、与其他方法的对比 变异系数法：直接使用原始数据标准差，但需指标量纲一致。 熵权法：需先标准化，但可能削弱数据波动信息。
CRITIC通过保留原始数据的相对差异（标准差）和指标间相关性（冲突性），实现更科学的权重分配。
