原题链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/75174/F
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64bit IO Format: %lld
题目描述
小红拿到了一个字符矩阵，矩阵中仅包含"red"这三种字符。
小红每次操作可以将任意字符修改为"red"这三种字符中的一种。她希望最终任意两个相邻的字母都不相同。小红想知道，至少需要修改多少个字符？
输入描述:
第一行输入两个正整数n,m，代表矩阵的行数和列数。 接下来的n行，每行输入一个长度为m的、仅由"red"这三种字符组成的字符串。 1≤n≤4 1≤m≤1000
输出描述:
一个整数，代表需要修改的字母数量的最小值。
示例1
输入
2 3 ree dee
输出
2
说明
修改为： red dre 即可。
解题思路：
cpp代码如下：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
const int N=6,M=1010;
int n,m;
char gg[N][M];
int g[N][M]; //映射数组，将原来的red映射为012
vector<int>state; //存储所有合法状态
vector<int>arrive[100]; //存储每个合法状态的所有合法转移
int p3[5]={1,3,9,27,81}; //存储3的幂
int f[M][100]; //f[i][j]表示处理完前i行，并且第i行状态为j的最少修改次数
bool check(int x) //检查当前状态x是否合法，合法指的是x的三进制表示所有相邻位都不相同
{
int last=-1,cnt=n;
while(cnt--){
int v=x%3;
if(v==last)return false;
x/=3;
last=v;
}
return true;
}
bool check(int x,int y) //判断俩个数的三进制表示是否所有位都不同，
{
for(int i=0;i<n;i++){
if(x%3==y%3)return false;
x/=3,y/=3;
}
return true;
}
int a1[4]={};
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<n;i++)scanf("%s",gg[i]);
for(int i=0;i<n;i++)//先把red映射为012
for(int j=0;j<m;j++)
if(gg[i][j]=='r')g[i][j]=0;
else if(gg[i][j]=='e')g[i][j]=1;
else g[i][j]=2;
for(int i=0;i<p3[n];i++) //首先预处理所有合法状态
{
if(check(i))state.push_back(i);
}
for(int i=0;i<state.size();i++){ //预处理每个合法状态的所有合法转移
for(int j=0;j<state.size();j++)
{
//当俩行三进制表示每个位都不同时，才能转移
if(check(state[i],state[j]))arrive[i].push_back(j);
}
}
memset(f,0x3f,sizeof f);
for(int i=0;i<m;i++)
{
for(int a=0;a<state.size();a++){
for(int j=0;j<n;j++)a1[j]=0; //记得a1数组要初始化，不初始化可能会受到前面的影响
int x=state[a],v1=0,cnt1=0;
while(x){
a1[cnt1++]=x%3;
x/=3;
}
for(int j=0;j<n;j++)
if(g[j][i]!=a1[j])v1++; //计算当前位置变为状态state[a]需要修改多少次
if(i==0){
f[i][a]=v1; //第一行前面没有行，所以特殊处理，
continue;
}
for(auto b:arrive[a]){ //前面预处理好了所有合法转移，所以这里直接计算即可
f[i][a]=min(f[i][a],f[i-1][b]+v1);
}
}
}
int ans=0x3f3f3f3f;
//计算答案，非法状态会是一个非常大的值，所以这里我们直接枚举所有状态也不影响答案
for(int j=0;j<p3[n];j++)
ans=min(ans,f[m-1][j]);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
