The 15th Chinese Northeast Collegiate Programming Contest C. Vertex Deletion(树形dp)

​​linkkkk​​​ 题意:
给出一棵树，每次可以删去任意点，要求删完后不能有孤立的点，求方案数。
思路：
大概很容易看出来是个树形dp，状态不太好想。
表示删去这个点
表示不删这个点，而且删去所有子节点
表示不删这个点，而且至少留一个子节点
对于第一种情况，此时的u一定满足条件；
对于第二种情况，要求u的父亲节点也不被删去才可以满足条件；
对于第三种情况，此时的u已经满足条件了。
转移的话：

dp[u][0]=(dp[t][0]+dp[t][2])%mod*dp[u][0]%mod;
dp[u][1]=dp[u][1]*dp[t][0]%mod;

如果删去的话，那么想让子节点满足条件，可以删除，也可以不删并且至少保留的一个子节点；
如果不删u并且删去所有子节点的话，说明节点是被删除的状态。
对于可以用所有合法的方案数减去不合法的方案数。
最后答案就是
代码：

const int maxn=1e5+7,inf=0x3f3f3f3f;
const ll mod=998244353;
const double eps=1e-5;

vector<int>g[maxn];
ll dp[maxn][3],n;

void dfs(int u,int fa){
    dp[u][0]=dp[u][1]=dp[u][2]=1;
    for(auto t:g[u]){
        if(t==fa) continue;
        dfs(t,u);
        dp[u][0]=(dp[t][0]+dp[t][2])%mod*dp[u][0]%mod;
        dp[u][1]=dp[u][1]*dp[t][0]%mod;
        dp[u][2]=(dp[t][0]+dp[t][2]+dp[t][1])%mod*dp[u][2]%mod; 
    }
    dp[u][2]=(dp[u][2]-dp[u][1])%mod;
}

int main(){
    int _=read;
    while(_--){
        n=read;
        rep(i,1,n-1){
            int u=read,v=read;
            g[u].push_back(v);
            g[v].push_back(u);
        }
        dfs(1,-1);
        ll ans=dp[1][0]+dp[1][2];
        ans=(ans+mod)%mod;
        printf("%d\n",ans);
        rep(i,1,n) g[i].clear(),dp[i][0]=dp[i][1]=dp[i][2]=0;
    }
    return 0;
}