hdoj 循环多少次？ 1799 （DP）

循环多少次？

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3809    Accepted Submission(s): 1445

Problem Description

  我们知道，在编程中，我们时常需要考虑到时间复杂度，特别是对于循环的部分。例如，
如果代码中出现
for(i=1;i<=n;i++) OP ;
那么做了n次OP运算，如果代码中出现
fori=1;i<=n; i++)
  for(j=i+1;j<=n; j++) OP;
那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作。
现在给你已知有m层for循环操作，且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值＋1（第一个变量的起始值是1），终止值都是一个输入的n，问最后OP有总共多少计算量。

Input

  有T组case，T<=10000。每个case有两个整数m和n，0<m<=2000，0<n<=2000.

Output

  对于每个case，输出一个值，表示总的计算量，也许这个数字很大，那么你只需要输出除1007留下的余数即可。

Sample Input

2 1 3 2 3

Sample Output

3 3

//可以说是一个找规律题，列几组数据找一下他们的值，就可以发现规律。

比如 3 5

1 2 3 4 5

2 3 4 5

3 4 5

那么这一情况的循环数为3+2+1+2+1+1=10.

根据上面找到的规律可以找到动态方程：dp[i][j]=(dp[i][j-1]+dp[i-1][j-1])%M.(i<=j).

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define IN __int64
#define ull unsigned long long
#define ll long long
#define N 2010
#define M 1007
using namespace std;
int dp[N][N];
int init()
{
	int i,j;
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	for(i=1;i<=2000;i++)
		dp[1][i]=i%M;
	for(i=2;i<=2000;i++)
	{
		for(j=i;j<=2000;j++)
			dp[i][j]=(dp[i][j-1]+dp[i-1][j-1])%M;
	}
}
int main()
{
	int t,n,m,i,j,k;
	init();
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d",&m,&n);
		printf("%d\n",dp[m][n]);
	}
	return 0;
}