CodeForces 1217E Sum Queries？（线段树）

打比赛的时候，最后两分钟发现是INF设小了，改了之后没来得及交上去比赛就结束了。。。

大致题意：有n个数字，m个操作。操作分为两种，1是修改某个数字，2是询问某个区间内是否存在一个集合，使得集合内数字的和存在至少一位，在所有的集合内数字对应位中都没有出现过，如果有输出最小的，否则输出-1。

看起来好难的样子，要求的是一个集合而不是连续区间，然后判断条件是和的每一位数字，而且要最小。其实最小是关键，经过观察样例和推理，我们可以发现，最后这个最小的和，一定是两个数字的和。因为，在任意一位上，两个非零的数字相加，其结果的数字一定不是原本的两个数字。也即，问题变成了，在一个区间内，按照位寻找，某一位不为0的最小和次小的两个数字。这个直接用线段树即可，对于每个位，只考虑当前位不为0的数字，维护区间最小和次小。

最后要注意，INF设置为2e9，因为是两个数字的和。具体见代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 2e9
#define eps 1e-6
#define LL long long
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define cl clear
#define si size
#define lb lower_bound
#define ub upper_bound
#define bug(x) cerr<<#x<<"      :   "<<x<<endl
#define mem(x) memset(x,0,sizeof x)
#define sc(x) scanf("%d",&x)
#define scc(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define sccc(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
using namespace std;
 
const int N = 200010;
 
int a[N],n,m;
 
struct ST
{
    #define ls i<<1
    #define rs i<<1|1
 
    struct node
    {
        int min[10],mn[10],l,r;
    } T[N<<2];
 
    inline void push_up(int i)
    {
        for(int j=0;j<10;j++)
        {
            T[i].mn[j]=min(T[i<<1|1].mn[j],T[i<<1].mn[j]);
            T[i].min[j]=min(T[i<<1|1].min[j],T[i<<1].min[j]);
            T[i].mn[j]=min(max(T[i<<1|1].min[j],T[i<<1].min[j]),T[i].mn[j]);
        }
    }
 
    void build(int i,int l,int r)
    {
        T[i].l=l; T[i].r=r;
        for(int j=0;j<10;j++)
            T[i].min[j]=T[i].mn[j]=INF;
        if (l==r)
        {
            for(int x=a[l],t=0;x;x/=10,t++)
                if (x%10) T[i].min[t]=a[l];
            return;
        }
        int mid=(l+r)>>1;
        build(ls,l,mid);
        build(rs,mid+1,r);
        push_up(i);
    }
 
    void update(int i,int pos,int x)
    {
        if (T[i].l==T[i].r)
        {
            for(int j=0;j<10;j++)
                T[i].min[j]=T[i].mn[j]=INF;
            for(int y=x,t=0;y;y/=10,t++)
                if (y%10) T[i].min[t]=x;
            return;
        }
        int mid=(T[i].l+T[i].r)>>1;
        if (mid>=pos) update(ls,pos,x);
        else update(rs,pos,x);
        push_up(i);
    }
 
    pair<int,int> getmin(int i,int l,int r,int id)
    {
        if ((T[i].l==l)&&(T[i].r==r)) return {T[i].min[id],T[i].mn[id]};
        int mid=(T[i].l+T[i].r)>>1;
        if (mid>=r) return getmin(ls,l,r,id);
        else if (mid<l) return getmin(rs,l,r,id);
        else
        {
            pair<int,int> a=getmin(ls,l,mid,id);
            pair<int,int> b=getmin(rs,mid+1,r,id);
            return {min(a.fi,b.fi),min(max(a.fi,b.fi),min(a.se,b.se))};
        }
    }
 
} seg;
 
int main()
{
    scc(n,m);
    for(int i=1;i<=n;i++) sc(a[i]);
    seg.build(1,1,n);
    while(m--)
    {
        int op,x,y;
        sccc(op,x,y);
        if (op==1) seg.update(1,x,y);
        else
        {
            int ans=2e9;
            for(int i=0;i<10;i++)
            {
                pair<int,int> tmp=seg.getmin(1,x,y,i);
                if (tmp.fi!=INF&&tmp.se!=INF) ans=min(ans,tmp.fi+tmp.se);
            }
            if (ans==2e9) puts("-1"); else printf("%d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}