2019.拖拉机

题意
思路

问从起点到终点需要最少移开多少障碍物，其实也就等价于最少经过多少障碍物，那么就可以转化为图论的最短路问题，两者等价性成立（原问题的每个方案与起点到终点的路径相互对应）
- 点：格子
- 边：上下左右四联通
- 边权：此题为点权
  - 如果为障碍物，权值为1
  - 如果为空地，权值为0
问题转化为了边权只有0或1的最短路问题
- 边权只有0或1的最短路问题：双端队列广搜
  - 如果边权为0的话，将此点加到队头
  - 如果边权为1的话，将此点加到队尾
  - 拓展时每个点，出队只出一次，入队可入多次
  - 本质为简化版的dijkstra算法
    - 因边权只有0和1，把堆换成了双端队列
    - 性质：在任何时刻，在双端队列的所有距离都是升序，所以第一个值一定是最小值，可以起到堆的作用
    - 时间复杂度线性
- 边权只有1的最短路问题：广搜

代码

'''
Author: NEFU AB-IN
Date: 2022-01-28 13:00:59
FilePath: \ACM\Acwing\2019.py
LastEditTime: 2022-01-29 13:34:54
'''

from collections import deque

N = 1010
INF = int(2e9)
g = [[0 for _ in range(N)] for _ in range(N)]
dist = [[INF for _ in range(N)] for _ in range(N)]
st = [[0 for _ in range(N)] for _ in range(N)]

dx = [-1, 0, 1, 0]
dy = [0, 1, 0, -1]
#上右下左


def bfs(sx, sy):
    q = deque()
    q.appendleft([sx, sy])
    dist[sx][sy] = 0

    while len(q):
        t = q.pop()
        if st[t[0]][t[1]]:  #出队去重
            continue
        st[t[0]][t[1]] = 1

        if t[0] == 0 and t[1] == 0:  #起点已经走完了
            break

        for i in range(4):
            x = t[0] + dx[i]
            y = t[1] + dy[i]
            if x >= 0 and x < N and y >= 0 and y < N:
                w = 0
                if g[x][y]:
                    w = 1
                if dist[x][y] > dist[t[0]][t[1]] + w:
                    dist[x][y] = dist[t[0]][t[1]] + w
                    if w == 0:
                        q.append([x, y])  #加到队头
                    else:
                        q.appendleft([x, y])  #加到队尾
    return dist[0][0]


if __name__ == "__main__":
    n, sx, sy = map(int, input().split())
    for _ in range(n):
        x, y = map(int, input().split())
        # 障碍为1
        g[x][y] = 1
    print(bfs(sx, sy))

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