复旦2019年机试题目

第一题 相隔天数

输入日期格式：YYYYMMDD，求与20190205相隔的天数。
例：
输入：
20190208
输出：
3

这题用其他语言不好做，在java中使用java.util.Date以及java.util.Calendar类获取毫秒数，相减之后除以一天的毫秒数得出相隔天数。

import java.util.Calendar;
import java.util.Scanner;

public class A_2019 {

    public static void main(String[] args) {
        //获取输入的年月日
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        String s=scanner.nextLine();
        int year=Integer.parseInt(s)/10000;
        int month=(Integer.parseInt(s)%10000)/100;
        int day=Integer.parseInt(s)%100;
        //创建两个calendar对象
        //！！注意 如果不给cal的毫秒值设置为0 会引起随机误差
        Calendar cal1 = Calendar.getInstance();
        Calendar cal2 = Calendar.getInstance();
        cal1.set(2019,02,05,0,0,0);
        cal1.set(Calendar.MILLISECOND, 0);
        cal2.set(year,month,day,0,0,0);
        cal2.set(Calendar.MILLISECOND, 0);
        //第一次getTime是获得date对象 第二次getTime获取毫秒值
        long a=cal2.getTime().getTime()-cal1.getTime().getTime();
        long b=a/(1000*3600*24);
        System.out.println(b);
    }
}

第二题 最大连续子序列

给定一个数字序列A1,A2…An，求i,j(1<=i<=j<=n)，使得Ai+…+Aj最大，输出这个最大和。
例：
输入：
6
-2 11 -4 13 -5 -2
输出：
20 

这题是非常典型的动态规划问题，dp[i]表示以Ai为结尾的最大子序列，递推公式为dp[i]=max(dp[i-1]+Ai，Ai)；然后获取dp数组中的最大值输出。

import java.util.Scanner;
public class B_2019 {
    public static void main(String[] args) {
        //初始化
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        int n=scanner.nextInt();
        int max;
        int A[]=new int[n];
        int dp[]=new int[n];
        for (int i = 0; i < A.length; i++) {
            A[i]= scanner.nextInt();
        }
        //动态规划
        dp[0]=A[0];
        max=A[0];
        for (int i = 1; i < A.length; i++) {
            dp[i]=Math.max(dp[i-1]+A[i],A[i]);
            max=Math.max(max,dp[i]);
        }
        System.out.println(max);
    }
}

第三题 有向树形态

求N个结点能够组成的二叉树的个数。
例：
输入：
3
输出：
5

这道题在我看来有点问题，N个节点组成的二叉树个数，只要形状一样就算一样吗？（这题在Acwing中，可以到网站上试试能不能AC。3691. 有向树形态 - AcWing题库）

从输出的5可以知道是指形状一样的算一个，使用动态规划来做。以总共5个节点举例，可以分成左边4个，右边0个；左边3个，右边1个；左边2个，右边2个...，所以dp的时间复杂度为o(n2).（注意遇到大数据都用long来做）

//用dp来做
import java.util.Scanner;
class Main{
    static Scanner scanner=new Scanner(System.in);
    public static void main(String[] args){
        int n=scanner.nextInt();
        long dp[]=new long[n+1];
        dp[0]=1;
        dp[1]=1;
        int i=0,j=0;
        for(i=2;i<=n;i++){
            long temp=0;
            for(j=0;j<i;j++){
                temp+=dp[j]*dp[i-1-j];
            }
            dp[i]=temp;
        }
        System.out.println(dp[n]);
    }

}