信奥1326取余运算（快速幂的递归、循环写法，附视频）-CFANZ编程社区

信奥1326取余运算（快速幂的递归、循环写法，附视频）

1326：【例7.5】取余运算（mod）
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【题目描述】
输入b，p，k的值，求bpmodk的值。其中b，p，k×k为长整型数。

【输入】
输入b，p，k的值。

【输出】
求bpmodk的值。

【输入样例】
2 10 9

【输出样例】
2^10 mod 9=7

这是一道快速幂的板子题。这里给出快速幂的循环写法和递归写法：
循环写法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll a, n, p;
ll qpow(ll a, ll n) {
	ll prod = 1; //连乘器 
	while (n > 0) {
		if (n & 1) prod = prod * a % p; //如果二进制位为1，则乘到连乘器上 
		a = a * a % p; //底数平方
		n >>= 1; //指数右移 
	}
	return prod; 
}

int main()
{
	cin >> a >> n >> p;
	printf("%lld^%lld mod %lld=%lld\n", a, n, p, qpow(a, n));
	return 0;
}

递归写法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll a, n, p;
ll qpow(ll a, ll n) {
	if (n == 0) return 1;
	a %= p;
	ll c = qpow(a, n >> 1);
	if (n & 1) return c * c % p * a % p;
	return c * c % p;
}

int main()
{
	cin >> a >> n >> p;
	printf("%lld^%lld mod %lld=%lld\n", a, n, p, qpow(a, n));
	return 0;
}