1 简介
现实中的多目标优化问题不断增多且日益复杂,需要不断发展新型启发式算法应对挑战.提出一种多策略协同的多目标萤火虫算法MOFA-MCS.该算法采用均匀化与随机化相结合的方法产生初始种群;利用档案集中的精英解个体指导萤火虫移动;并在移动的过程施加Lévy flights随机扰动;最后,利用ε-三点最短路径策略维护档案解群的多样性.MOFA-MCS算法与其他6种经典的多目标进化算法一同在12个基准的多目标测试问题上进行实验,结果表明所提算法在收敛性,多样性方面总体上具有显著的性能优势.
2 部分代码
function MOFA_MOCS_ZDT1
%多策略协同多目标萤火虫算法
%Programmed by Kevin Kong
%测试问题ZDT-1
clc;
global NP N T_MAX gamma beta0 epsilon M V
NP = 100;%种群大小
T_MAX = 500;%最大迭代次数
N = 100;%外部档案规模
gamma = 1;%光吸收系数
beta0 = 1;%最大吸引力
M = 2;%目标函数个数
V = 30;%决策变量个数
t = 1;%迭代次数
epsilon = get_epsilon();
%变量范围在[0,1]
min_range = zeros(1,V);
max_range = ones(1,V);
pop = init(NP,M,V,min_range,max_range);%初始化种群
Arc = pop(non_domination_sort(pop,M,V),:);%非支配排序
while(t <= T_MAX)
plot(pop(:,V+1),pop(:,V+2),'*');
str = sprintf('第%d代',t);
title(str);
drawnow;
offspring = pop;%子代
for i = 1:NP
for j = 1:NP
domination = get_domination(pop(i,:),pop(j,:),M,V);
if(domination ~= -1)
%i和j之间存在支配关系
g = Arc(1+fix((size(Arc,1)-1)*rand(1)),:);%从Arc里随机选取一个个体作为g*
if(domination == 0)
%i支配j
offspring(j,1:V) = firefly_move(pop(i,:),pop(j,:),V,beta0,gamma,true,g);
offspring(j,1:V) = outbound(offspring(j,1:V),V,min_range,max_range);
else
%j支配i
offspring(i,1:V) = firefly_move(pop(j,:),pop(i,:),V,beta0,gamma,true,g);
offspring(i,1:V) = outbound(offspring(i,1:V),V,min_range,max_range);
end
else
%i和j之间不存在支配关系
g = Arc(1+fix((size(Arc,1)-1)*rand(1)),:);%从Arc里随机选取一个个体作为g*
res = firefly_move(pop(i,:),pop(j,:),V,beta0,gamma,false,g);
offspring(i,1:V) = res(1,:);
offspring(i,1:V) = outbound(offspring(i,1:V),V,min_range,max_range);
offspring(j,1:V) = res(2,:);
offspring(j,1:V) = outbound(offspring(j,1:V),V,min_range,max_range);
end
end
end
pop = offspring;%更新萤火虫位置
for i = 1:N
pop(i,V+1:V+M) = evaluate_objective(pop(i,:));%评估萤火虫个体
end
Arc = update_Arc(pop,Arc,N,M,V,epsilon);%利用ε-三点最短路径方法维持Arc档案
t = t + 1;
end
end
%%
function f = init(N,M,V,min,max)
%初始化种群,随机生成个体并计算其适度值
%N:种群大小
%M:目标函数数量
%V:决策变量数
%min:变量范围下限
%max:变量范围上限
f = [];%存放个体和目标函数值,1:V是决策变量,V+1:V+2是目标函数值
for j = 1:V
delta(j) = (max(j) - min(j))/N;%将决策变量x(j)的区间均匀划分成N等分;
lamda = min(j):delta(j):max(j);%得到N个子区间
for i = 1:N
%从N个子区间中随机选择一个
[~,n] = size(lamda);%获得子区间个数n
rand_n = 1 + fix((n-2)*rand(1));%随机位置
min_range = lamda(rand_n);%获得子区间的下限
max_range = lamda(rand_n+1);%获得子区间的上限
f(i,j) = min_range + (max_range - min_range)*rand(1);%随机生成
lamda(rand_n) = [];%删除该子区间
end
end
%计算个体的适度值
for i = 1:N
f(i,V+1:V+M) = evaluate_objective(f(i,:));%计算目标函数值
end
end
%%
function f = evaluate_objective(x)
%根据目标函数计算适度值,测试方法:ZDT-1
global V
f = [];
f(1) = x(1);%目标函数1
g = 1;
g_tmp = 0;
for i = 2:V
g_tmp = g_tmp + x(i);
end
g = g + 9*g_tmp/(V-1);
f(2) = g*(1-sqrt(x(1)/g));%目标函数2
end
%%
3 仿真结果
4 参考文献
[1]谢承旺, 张飞龙, 陆建波,等. 一种多策略协同的多目标萤火虫算法[J]. 电子学报, 2019, 47(11):9.
博主简介:擅长智能优化算法、神经网络预测、信号处理、元胞自动机、图像处理、路径规划、无人机等多种领域的Matlab仿真,相关matlab代码问题可私信交流。
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