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团体程序设计天梯赛-练习集 L1-046 整除光棍 (20 分)

yellowone 2022-04-13 阅读 82

这里所谓的“光棍”,并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字,比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如,111111就可以被13整除。 现在,你的程序要读入一个整数x,这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后,经过计算,输出两个数字:第一个数字s,表示x乘以s是一个光棍,第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示:一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数,直到可以整除x为止。但难点在于,s可能是个非常大的数 —— 比如,程序输入31,那么就输出3584229390681和15,因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111,一共15个1。

输入格式:

输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x(<1000)。

输出格式:

在一行中输出相应的最小的sn,其间以1个空格分隔。

输入样例:

31

输出样例:

3584229390681 15

用大数除法就好写了

import java.math.*;
import java.util.*;
import java.io.*;
public class Main{
public static void main(String[] args) {
	int a=0 ;
	Scanner in=new Scanner(System.in);
	a=in.nextInt();
	char[] c=new char[1000];
	c[0]='1';
	int weishu=1;//位数
	int res=0;
	for(;;) {
		res=0;
		for(int i=0;i<weishu;i++) {
			res=(res*10+c[i]-'0')%a;
		}
		//3584229390681
		if(res==0) {
			break;
		}
			c[weishu++]='1';
	}
	int[] b=new int[weishu];
	for(int i=0;i<weishu;i++) {
		b[i]=c[i]-'0';
	}
	int rmd=0;//rmd为余数
	for(int i=0;i<weishu;i++) {
		int t=b[i];
		b[i]=(rmd*10+t)/a;
		rmd=(rmd*10+t)%a;
	}
	int i=0;
	while(true) {
		if(b[i]==0)i++;
		else break;
	}
	for(;i<weishu;i++) {
		System.out.print(b[i]);
	}
	System.out.print(" "+weishu);
}
}	

 

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