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一、树
（一）概念
1. 前序遍历：根左右
先遍历根节点 然后遍历左子树 最后遍历右子树
一般用于创建一棵树时，因为得先有根节点，才能给根节点左右指针分配空间
2. 中序遍历：左根右
先遍历左子树 然后遍历根节点 最后遍历右子树
对于一颗有序的二叉树，使用中序遍历，可以得到一个有序的数列
3. 后序遍历：左右根
先遍历左子树 然后遍历右子树 最后遍历根节点
一般用于销毁一棵树时，因为需要先释放左右子树，才能释放根节点
4. 层序遍历：需要借助队列实现
根节点入队列，然后出队列前，先把要出的节点的左右子树
（二）代码实现：二叉树
1. 结构体定义
typedef struct _Node{
char data; //数据域
struct _Node *lchild; //左子树
struct _Node *rchild; //右子树
}node_t;
2. 创建二叉树
1. 注意点
- 创建二叉树是按照前序的顺序来创建的
- 判断递归是否结束的语句，需要放在申请空间之前，否则如果申请空间后再执行递归结束，会造成内存泄漏
2. 代码实现
int create_tree(node_t **root){
if(NULL==root) return -1;
char data;
printf("请输入节点数据：");
scanf("%c",&data);
getchar();//吃垃圾字符
if('#'==data) return 0; //递归的出口
*root=(node_t *)malloc(sizeof(node_t));
if(NULL==*root) return -1;
(*root)->lchild=NULL;
(*root)->rchild=NULL;
(*root)->data=data;
//左子树
create_tree(&((*root)->lchild));
//右子树
create_tree(&((*root)->rchild));
return 0;
}
3. 遍历二叉树
1. 注意点
- 遍历二叉树，前序、中序、后序的区别仅在于调用函数的顺序，前序即先打印根节点，再打印左节点，最后打印右节点；中序则先打印左节点，再打印根节点，最后打印右节点；后序就是先打印左节点，再打印右节点，最后打印根节点
2. 代码实现
//前序遍历
int preorder(node_t *root){
if(NULL == root) return -1;
printf("%c ",root->data);
preorder(root->lchild);
preorder(root->rchild);
return 0;
}
//中序遍历
int inorder(node_t *root){
if(NULL == root) return -1;
inorder(root->lchild);
printf("%c ",root->data);
inorder(root->rchild);
return 0;
}
//后序遍历
int postorder(node_t *root){
if(NULL == root) return -1;
postorder(root->lchild);
postorder(root->rchild);
printf("%c ",root->data);
return 0;
}
4. 销毁树
1. 注意点
- 销毁树要按照后续顺序销毁，即先销毁左右节点，最后再释放根节点
2. 代码实现
int destory_tree(node_t **root){
if(NULL == root|| NULL==*root) return -1;
//先销毁左右子树
destory_tree(&((*root)->lchild));
destory_tree(&((*root)->lchild));
//销毁根节点
free(*root);
*root=NULL;
return 0;
}
二、哈希Hash
理想的哈希查找方法：对于给定的key值不需任何比较就可以获取记录。
在建立记录表时，确定记录的key与其存储地址的关系，这个关系就是Hash函数，H(key)
下述仅介绍一种常用的方法
（一）构造函数：保留除数法（质数除余法）
基本思想：设一个Hash表空间长度为m，取一个不大于m的最大的质数p
公式表达：H(key)=key%p
（二）处理冲突的方法
冲突：表中某地址中已存放数据，但是另一个数据经过Hash函数后得到的地址与该地址相同
选取随机度好的Hash函数可以使冲突减少，但是很难完全避免
在处理冲突的过程中，可能发生一连串的冲突现象，即可能得到一个地址序列H1、H2……Hn，Hi∈[0，m-l]。
H1是冲突时选取的下一地址，而H1中可能己有记录，又设法得到下一地址H2……直到某个Hn不发生冲突为止。这种现象称为“聚积”，它严重影响了Hash表的查找效率
1. 开放地址法
如下图，46%13=7，07%13=7，但是地址8已有数据，使用线性探查法，将07存到了地址9
但是这种方法可能会因为处理冲突占用空间而导致冲突产生，例如，如果此时再存入数据09，09%13=9，09本应该存在地址9，但是为了解决46和07的冲突，占用了地址9的位置，而导致冲突产生。还有可能发生聚积。
此外，在遍历数据查找有无某元素时，无法确定需要遍历多少地址增量才能确定没有该元素.
2. 链地址法
发生冲突时，将各冲突记录链在一起
这种方法不会发生聚积现象，且容易判断某元素是否存在
（三）使用实例
1. 功能需求
运用哈希思想实现学生信息录入和查找
存储学生信息，以名字首字母为关键字设计哈希函数，用链地址法解决哈希冲突
2. 需求分析
- 需要定义一个学生节点的结构体
3. 代码实现
（1）结构体定义
//学生节点，保存单个学生基本信息
typedef struct _Node
{
char name[20];
int age;
float score;
}stu_t;
//链表节点结构体
typedef struct _List
{
stu_t *stu_data;
struct _List *next; //指向下一个节点
}list_t;
//哈希表，数组保存空的链表指针
typedef struct _HashTable
{
list_t *table[HASH_SIZE];
}hash_t;
（2）函数实现
int table_init(hash_t **table){
if(NULL==table) return -1;
*table=(hash_t *)malloc(sizeof(hash_t));
if(NULL==*table) return -1;
//初始化，将哈希表中的指针全部置成NULL
for(int i=0;i<HASH_SIZE;i++){
(*table)->table[i]=NULL;
}
return 0;
}
//创造学生节点
int create_stu(list_t **phead){
if(NULL==phead) return -1;
stu_t *stu=(stu_t *)malloc(sizeof(stu_t));
*phead=(list_t *)malloc(sizeof(list_t));
if(NULL==*phead||NULL==stu) return -1;
//对链表节点初始化
(*phead)->stu_data=stu;
(*phead)->next=NULL;
//对学生数据初始化
char name[20];
printf("请输入姓名(小写)：");
scanf("%s",name);
strcpy((*phead)->stu_data->name,name);
printf("请输入年龄：");
scanf("%d",&((*phead)->stu_data->age));
printf("请输入成绩：");
scanf("%f",&((*phead)->stu_data->score));
return 0;
}
//哈希表插入
int insert_table(hash_t *hash_table,list_t *phead){
if(NULL==hash_table||NULL==phead) return -1;
int index=phead->stu_data->name[0]-'a';
if(NULL==hash_table->table[index]){
hash_table->table[index]=phead;
}else{ //采用头插
phead->next=hash_table->table[index];
hash_table->table[index]=phead;
}
printf("插入成功\n");
return 0;
}
//查找
int search_table(hash_t *hash_table){
if(NULL==hash_table) return -1;
char name[20];
printf("请问您要查找谁：");
scanf("%s",name);
int index=name[0]-'a';
//链表为空，说明肯定没有人
if(NULL == hash_table->table[index]) {
printf("查无此人\n");
return -1;
}
//链表不为空，
list_t *ptemp=hash_table->table[index];
//不止一个节点，就遍历链表查找
while(NULL!=ptemp){
if(!strcmp(ptemp->stu_data->name,name)){
printf("姓名：%s ---- 年龄：%d ---- 成绩：%.2f\n",ptemp->stu_data->name,ptemp->stu_data->age,ptemp->stu_data->score);
return 0;
}
ptemp=ptemp->next;
}
//如果程序执行到这里，说明没找到人
printf("查无此人\n");
return 0;
}
//测试
int main(int argc, char const *argv[])
{
hash_t *my_table=NULL;
table_init(&my_table);
printf("table=%p\n",my_table);
list_t *student=NULL;
create_stu(&student);
printf("my_table:%p name = %s age = %d score = %f\n",student, student->stu_data->name, student->stu_data->age, student->stu_data->score);
insert_table(my_table,student);
search_table(my_table);
return 0;
}
