PAT_甲级_1099 Build A Binary Search Tree (30point(s)) (C++)【BST构建/层次遍历】

目录

​​1，题目描述​​

​​题目大意​​

​​2，思路​​

​​数据结构​​

​​算法​​

​​3，AC代码​​

​​4，解题过程​​

1，题目描述

Sample Input:

9
1 6
2 3
-1 -1
-1 4
5 -1
-1 -1
7 -1
-1 8
-1 -1
73 45 11 58 82 25 67 38 42

Sample Output:

58 25 82 11 38 67 45 73 42

题目大意

给定一棵二叉搜素树的结构和序列，要求按照此结构，将元素填充进去，并且输出层次遍历序；

2，思路

利用BST的特点：中序遍历即元素的增序排列；

数据结构

• struct node{
  int left, right;
  }tree[102]表示树，tree的下标即节点的编号，元素对应左右子树的编号；
• int data[102]：存放原始数据（需要排序）；
• int BST[102]：BST上的节点对应的元素。下标代表节点编号，元素代表节点对应的值；
• vector<int> ans：将层次遍历的结果存入ans中；

算法

2. 将树的结构存入tree中：



4. 接受元素，并排序：



6. 利用BST的特点，中序遍历BST，并填充BST数组：



8. 将层次遍历序填入ans中：

3，AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{
    int left, right;
}tree[102];
int data[102], BST[102], N, pos;//data存放原始序列 BST下表代表节点编号，元素代表节点对应的值 pos指向data中数据位置
vector<int> ans;
void inOrder(int root){         //利用BST中序遍历的特点 将元素与BST上的节点对应
    if(root == -1) return;
    inOrder(tree[root].left);
    BST[root] = data[pos++];    //节点与值相对应
    inOrder(tree[root].right);
}
void bfs(int root){             //层次遍历
    queue<int> q;
    q.push(root);
    while(!q.empty()){
        int n = q.front();
        ans.push_back(BST[n]);
        q.pop();
        if(tree[n].left != -1) q.push(tree[n].left);
        if(tree[n].right != -1) q.push(tree[n].right);
    }
}
int main(){
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    freopen("1.txt", "r", stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
    scanf("%d", &N);
    for(int i = 0; i < N; i++)
        scanf("%d %d", &tree[i].left, &tree[i].right);
    for(int i = 0; i < N; i++)
        scanf("%d", &data[i]);
    sort(data, data + N);       //BST的中序遍历 即元素的增序排序
    pos = 0;
    inOrder(0);
    bfs(0);
    printf("%d", ans[0]);
    for(int i = 1; i < N; i++)
        printf(" %d", ans[i]);
    return 0;
}

4，解题过程

一发入魂