1090 组合数

Description
2^{n=C(n,0)+C(n,1)+…+C(n,n)。其中}表示幂，C(n,x)表示组合数，即C(n,x)=n!/（(n-x)!x!）。现在给你n（0<=n<=33），要你输出2^n的组合数之和的表达式

输入

每行一个整数n，如果n为负数则输入结束。

输出

每行输出一个表达式，表达式格式形似为2^n=C(n,0)+C(n,1)+…+C(n,n)。

Sample Input

2

3

-1

Sample Output

2^2=1+2+1

2^3=1+3+3+1

Sample Input

Sample Output

Source

ericxie

回想下高中的排序公式

#include <stdio.h>
int main()
{
  int n;//输入
  while(scanf("%d",&n)&&n>=0)//n<0,循环结束
  {
    printf("2^%d=1",n);//先输出前面部分
    int i=1,j,k;
    __int64 c[35];//c数组的储存的数值很大，所以要用__int64
    for(j=0;j<35;j++)//遍历赋值为1
    {
      c[j]=1;
    }
    while(i<=n/2)//因为输出结果前后是对称的。所以计算前面的就行，到时候两个for循环来输出，一个从前往后，一个从后往前
    {
      for(j=0,k=1;j<i,k<=i;j++,k++)//公式
        {
          c[i]=c[i]*(n-j)/k;
      }
      i++;
    }
    for(i=1;i<=n/2;i++)//输出前面部分的
    {
      printf("+%d",c[i]);
    }
    //判断是否以一个数来对称
    if(n%2!=0)
    {
      for(i=n/2;i>=1;i--)
      {
        printf("+%d",c[i]);
      }
    }
    else if(n%2==0)
    {
      for(i=n/2-1;i>=1;i--)
      {
        printf("+%d",c[i]);
      }
    }
    if(n!=0)
    {
      printf("+1");
    }
        printf("\n");
  }
  return 0; 
}

注意事项：数值类型用int就很容易溢出
写于2021年8月20日19：57分。