不可摸数

不可摸数

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Problem Description

s(n)是正整数n的真因子之和，即小于n且整除n的因子和.例如s(12)=1+2+3+4+6=16.如果任何
数m，s(m)都不等于n,则称n为不可摸数.

Input

包含多组数据，首先输入T,表示有T组数据.每组数据1行给出n(2<=n<=1000)是整数。

Output

如果n是不可摸数，输出yes，否则输出no

Sample Input

3 2 5 8

Sample Output

yes yes no

C语言程序代码

/*
解题思路：：
     标准的筛选法---求出每个数的因子和，
    然后看因子和是否在1000以内，是的话就证明等于因子和的这个数是不可摸数
    第一次接触筛选法，感觉这算法太牛了。 
    主要是理解筛选法。
 以以下代码为例：主要思路为。
 i=1 :    a[2]=0+1=1; 
          a[3]=0+1=1       
          a[4]=0+1=1;
          a[5]=0+1=1;
          a[6]=0+1=1;
          a[7]=0+1=1;
          a[8]=0+1=1;
          a[9]=0+1=1;
          a[10]=0+1=1;
          a[11]=0+1=1
          a[12]=0+1=1;
               .
               .
               .
 i=2 :    a[4]=a[4]+2=1+2=3  //此时a[2]、a[3]被筛出,其值为1. 
          a[6]=1+2=3
          a[8]=1+2=3;
          a[10]=1+2=3
          a[12]=1+2=3;
              .
              .
              .
 i=3 :    a[6]=3+3=6;//此时a[4]被筛出。 
          a[9]=1+3=4
          a[12]=3+3=6
              .
              .
              .
 下面以此类推。 
  
*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#define M 500001
int a[M];
int b[1001];
int f(){
 int i,j,l;
 for(i=1;i<=M/2;i++)
  for(j=i+i;j<=M;j+=i)
      a[j]+=i;
 for(i=1;i<=M;i++)
 {
  if(a[i]<=1000)
      b[a[i]]=1;
 }
}
int main(){
 int t,n,m,i,j;
 scanf("%d",&t);
 f();
 while(t--)
 {
  scanf("%d",&n);
  if(b[n])
      printf("no\n");
  else
      printf("yes\n");
 }
 return 0; 
}