java求最小公倍数，最大公倍数

题目描述
正整数A和正整数B 的最小公倍数是指 能被A和B整除的最小的正整数值，设计一个算法，求输入A和B的最小公倍数。

输入描述:
输入两个正整数A和B。
输出描述:
输出A和B的最小公倍数。

示例1
输入
5
7

输出
35

public int lcm(int x, int y) {
  	  for (int i = 1; i < x * y; i++) {
       	 if (i % x == 0 && i % y == 0)
        	    return i;
  	  }
   	 return x * y;
	}

    static int gcd(int a,int b){
        return b == 0 ? a : gcd(b,a%b);
    }
    //求ab之间的最小公倍数
    static int lcm(int a,int b){
        return a * b / gcd(a,b);
    }

求最大公约数：

1，欧几里得算法求最大公约数

	public static int gcd1(int num1, int num2) {
    	int temp = num1 % num2;
   	 while (temp != 0) {
      	  	num1 = num2;
           num2 = temp;
       	temp = num1 % num2;
   	 }
   	 return num2;
	}

2，还可以从num1和num2的最小值找起，一直往下减，直到找到为止

	public static int gcd2(int num1, int num2) {
    	 int temp = Math.min(num1, num2);
    	 while (true) {
        	 if (num1 % temp == 0 && num2 % temp == 0)
           	  break;
        	 else
            	 temp--;
    	 }
    	 return temp;
	}

	public static int gcd2_1(int num1, int num2) {
  	   int temp = Math.min(num1, num2);
     	 while (num1 % temp != 0 || num2 % temp != 0) {
       	 temp--;
   	 }
   	 return temp;
	}

3，还可以辗转相减求得

 	public static int gcd3(int num1, int num2) {
    	 while (true) {
      	   if (num1 > num2)
        	     num1 -= num2;
        	 else if (num1 < num2)
             	num2 -= num1;
         	else
             	return num1;
     	}
	}

4，还可以使用递归的方式

	public static int gcd4(int a, int b) {
  	  if (a % b == 0)
     	   return b;
   	 return gcd4(b, a % b);
	}