2016蓝桥杯javaB----四方平方和

1.题目描述
四平方和

	四平方和定理，又称为拉格朗日定理：
	每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
	如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。
	
	比如：
	5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
	7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
	（^符号表示乘方的意思）
	
	对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。
	要求你对4个数排序：
	0 <= a <= b <= c <= d
	并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合**主键升序**排列，最后输出第一个表示法
	
	程序输入为一个正整数N (N<5000000)
	要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开
	
	例如，输入：
	5
	则程序应该输出：
	0 0 1 2
	
	再例如，输入：
	12
	则程序应该输出：
	0 2 2 2
	
	再例如，输入：
	773535
	则程序应该输出：
	1 1 267 838
	
	资源约定：
	峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
	CPU消耗  < 3000ms
	
	请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
	
	所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
	注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
	注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

2.思路及其函数接口
枚举 但是要减少时间复杂度
所以最后一层for循环
d=(n-aa-bb-c*c)开根号
3.代码实现

package 蓝桥杯;

import java.util.Scanner;

public class 四方平方和 {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		// 求得a,b,c,d每个数的上限，不然直接枚举到5000000会超时
			//	 System.out.println(Math.sqrt(5000000));//2236.0679
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		int n=sc.nextInt();
		
		for(int a=0;a<=2237;a++)
		{
			for(int b=0;b<=2237;b++)
			{
				for(int c=0;c<=2237;c++)
				{
					int dd=n-a*a-b*b-c*c;//d的平方
					int d=(int) Math.sqrt(dd);
					if(dd==d*d)
					{
						System.out.print(a+" "+b+" "+c+" "+d);
						return;
						
					}
				
					
				}
			}
		}

	}

}