10、只出现一次的数字

1.问题描述

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

说明：

你的算法应该具有线性时间复杂度。你可以不使用额外空间来实现吗？

2.示例

示例 1:

输入: [2,2,1]
输出: 1
示例 2:

输入: [4,1,2,1,2]
输出: 4

3.具体解法（哈希表，集合，求和方法，位运算——异或）

//方法一：自己想的遍历法，但是想错了，写成了找出重复的数字，不过过程中锻炼了自己的思维，还强化了哈希表的创建过程
//对于哈希表的使用开始有思路了，但是这道题用哈希表可能有点浪费，但是为了用它的containsKey方法，所以我把键和值都存同样的
//其实这样感觉用一个数组或者链表就可以了，而我们是为了查询使用，所以应该是数组，但是数组有没有类似containsKey的方法，我不知道，所以只能用哈希表了
/*
class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        Map<Integer,Integer> hs=new HashMap<>();
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            if(hs.containsKey(nums[i])){//如果哈希表里有当前遍历到的数字，就返回这个数字
                return nums[i];
            }
            else{
                hs.put(nums[i],nums[i]);//没有就存入哈希表
            }
        }
        return -1;//这里要求我必须有一个返回值，没办法写了return;，但是会报错，所以只能写了个返回-1
                  //为什么非要一个返回值呢，明明我在for循环那里已经写了返回值，原因应该是else不一定能执行到，虽然我们知道案例里肯定有
                  //所以对于这种情况的处理要有所掌握


    }
}

//随后我进行了思路的改进
//当哈希表中有这个元素的时候，就把这个元素移除，没有就存进去，这样的话，就可以最后只剩下一个没重复的元素在哈希表里
//但我取不出来，因为最后我试图找到一个方法返回哈希表的最后一个元素，但是没有，我试着return hs;会报错
//想到这个应该是哈希表的遍历的内容了，我可以遍历哈希表，最后返回就可以了，但哈希表的遍历我还没掌握
//水平到这里了，目前没法将这个代码成功实现，得换个东西来实现，能用哈希表了
class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        Map<Integer,Integer> hs=new HashMap<>();
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            if(hs.containsKey(nums[i])){
                hs.remove(nums[i]);
            }
            else{
                hs.put(nums[i],nums[i]);
            }
        }
        return hs;
    }
}

//既然哈希表不可以，我想着用List集合来存储，而且Set集合也有contains(Object o)这样的判断方法
//但也是没找到返回这个值的方式，所以只能到这里了，以后有能力再改进

 */
//方法二：位运算
//如果不考虑时间复杂度和空间复杂度的限制，这道题有很多种解法，可能的解法有如下几种。
//1.使用集合存储数字。遍历数组中的每个数字，如果集合中没有该数字，则将该数字加入集合，
//如果集合中已经有该数字，则将该数字从集合中删除，最后剩下的数字就是只出现一次的数字。

//2.使用哈希表存储每个数字和该数字出现的次数。
//遍历数组即可得到每个数字出现的次数，并更新哈希表，最后遍历哈希表，得到只出现一次的数字。

//3.使用集合存储数组中出现的所有数字，并计算数组中的元素之和。
//由于集合保证元素无重复，因此计算集合中的所有元素之和的两倍，即为每个元素出现两次的情况下的元素之和。
//由于数组中只有一个元素出现一次，其余元素都出现两次，因此用集合中的元素之和的两倍减去数组中的元素之和，剩下的数就是数组中只出现一次的数字。

//可以发现，看了官方的解释，其思路与我的想法一致，但是呢比我的细节要优秀很多
//比如第一个想到用集合，第二个想到存储数字和字数，第三个用求和的形式

//上述三种解法都需要额外使用O(n)的空间，其中n是数组长度。
//如何才能做到线性时间复杂度和常数空间复杂度呢？
//答案是使用位运算。对于这道题，可使用异或运算⊕。

//任何数和0做异或运算，结果仍然是原来的数
//任何数和其自身做异或运算，结果是0
//异或运算满足交换律和结合律
//根据上面的三个性质可以发现，数组中的全部元素的异或运算结果即为数组中只出现一次的数字。
/*
class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        int single = 0;
        for (int num : nums) {
            single ^= num;
        }
        return single;
    }
}
 */

//附上一个使用哈希表成功的算法
/*
class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (Integer i : nums) {
            Integer count = map.get(i);//获得数字这个值在哈希表中的键值对，也就是这个值对应的次数
            count = count == null ? 1 : ++count;//看次数是不是存在，也就是是不是存储过，没存过就记为1，存过就++
            map.put(i, count);
        }
        for (Integer i : map.keySet()) {
            Integer count = map.get(i);
            if (count == 1) {
                return i;//循环遍历哈希表，这个也正是我不会的哈希表遍历部分
                         //遍历键，找到值是1，的返回其键值；
            }
        }
        return -1; // can't find it.
    }
}

 */

4.收获