2N皇后（递归、DFS）

问题描述
给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。
输入格式
　　输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
　　接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。
输出格式
　　输出一个整数，表示总共有多少种放法。
样例输入

4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

样例输出

2

样例输入

4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

样例输出

0

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int NUM = 51;
int pos[NUM][NUM]; // 可以放皇后的位置
int x[NUM]; // 黑皇后的位置
int y[NUM]; // 白皇后的位置
int n;
int num = 0;
void Queen_2n(int r)    //递归到第r行
{
    if(r==n+1)
    {
        num++;
        return;
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)       // 循环遍历，在第r行时皇后的位置
    {
        for(int j=1;j<=n;++j)
        {
            if(pos[r][i]==1&&pos[r][j]==1&&i!=j)    // 表示此位置可以安排皇后
            {
                bool flag=true;
                x[r]=i;
                y[r]=j;
                for(int k=1;k<r;++k)      // 遍历之前行，判断该位置是否可行
                {
                    if(x[r]==x[k]||abs(x[k]-x[r])==abs(k-r)||y[r]==y[k]||abs(y[k]-y[r])==abs(k-r))
                    {
                        flag=false;      // 不能同列，同对角线
                        break;
                    }
                }
                if(flag)        // 如果皇后位置错误，不递归下一次
                {
                    Queen_2n(r+1);      // 如果位置可以，找下一行
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        for(int j=1;j<=n;++j)
        {
            cin>>pos[i][j];
        }
    }
    Queen_2n(1);
    printf("%d",num);
    return 0;
}

#include <stdio.h>

int dfs(int* a, int* b, int* c, int m, int n){
    if(m==n)return 1;
    int i,j,k,count=0;
    for(i=0;i<n;i++){
        if(a[m*n+i]==0)
            continue;
        for(j=0;j<m;j++)
            if(b[j]==i||b[j]-i==j-m||b[j]+j==i+m)  //出现冲突 
                break;
        if(j==m){
        	b[m]=i;
            for(k=0;k<n;k++){
                if(a[m*n+k]==0||k==i)
                    continue;
                for(j=0;j<m;j++)
                    if(c[j]==k||c[j]-k==j-m||c[j]+j==k+m)
                        break;
                if(j==m)
                {
                    c[m]=k; 
                    count+=dfs(a, b, c, m + 1, n);
                }
            }
        }
    }
    return count;
}

int main()
{
    int a[100], b[10], c[10], i, j, n;
    scanf("%d", &n);
    for (i = 0; i < n; i++)
        for (j = 0; j < n; j++)scanf("%d", &a[i * n + j]);
            
    printf("%d", dfs(a, b, c, 0, n));
    return 0;
}