普里姆（Prim）算法讲解

找连通网的最小生成树，金典的有两种算法普里姆算法和克鲁斯卡尔算法。下面是文字描述的普里姆算法：设  N =（V,{E}）是联通网，TE 是N上最小生成树中边的集合。算法从U = {U0}(U0∈V)，TE = {} 开始。重复以下操作：在所有u∈U,v∈V-U的边（u，v）∈ E 中找一条权值最小的边（u0,v0）并入集合TE,同时v0并入U,直至U = V为止。此时TE必有n-1条边，则 T =（V,{TE}）为最小生成树。

代码部分：

// Prim 算法
	public int prim() {
		// 第一步初始化
		int tempSource = 0;
		int[] tempDistanceArray = new int[numNodes];
		for (int i = 0; i < numNodes; i++) {
			tempDistanceArray[i] = weightMatrix.getValue(tempSource, i);
		} // Of for i

		int[] tempParentArray = new int[numNodes];
		Arrays.fill(tempParentArray, tempSource);
		// -1 不是父亲
		tempParentArray[tempSource] = -1;

		boolean[] tempVisitedArray = new boolean[numNodes];
		tempVisitedArray[tempSource] = true;

		// 第二步主要回路
		int tempMinDistance;
		int tempBestNode = -1;
		for (int i = 0; i < numNodes - 1; i++) {
			// 2.1找到最优结点
			tempMinDistance = Integer.MAX_VALUE;
			for (int j = 0; j < numNodes; j++) {
				// 这个结点被访问就跳过
				if (tempVisitedArray[j]) {
					continue;
				} // Of if

				if (tempMinDistance > tempDistanceArray[j]) {
					tempMinDistance = tempDistanceArray[j];
					tempBestNode = j;
				} // Of if
			} // Of for j

			tempVisitedArray[tempBestNode] = true;

			// 2.2 为下一轮准备
			for (int j = 0; j < numNodes; j++) {
				// 结点被访问就跳过
				if (tempVisitedArray[j]) {
					continue;
				} // Of if

				// 这个结点不可达
				if (weightMatrix.getValue(tempBestNode, j) >= MAX_DISTANCE) {
					continue;
				} // Of if

				// 这里就是和Dijkastra算法不同之处
				// 在整个矩阵中去找
				if (tempDistanceArray[j] > weightMatrix.getValue(tempBestNode, j)) {
					// 改变路径
					tempDistanceArray[j] = weightMatrix.getValue(tempBestNode, j);
					// 改变父亲
					tempParentArray[j] = tempBestNode;
				} // Of if
			} // Of for j

			// 测试
			System.out.println("The selected distance for each node: " + Arrays.toString(tempDistanceArray));
			System.out.println("The parent of each node: " + Arrays.toString(tempParentArray));
		} // Of for i
		
		int resultCost = 0;
		for (int i = 0; i < numNodes; i++) {
			resultCost += tempDistanceArray[i];
		} // Of for i
		// Step 3. Output for debug.
		System.out.println("Finally");
		System.out.println("The parent of each node: " + Arrays.toString(tempParentArray));
		System.out.println("The total cost: " + resultCost);
		return resultCost;
	}