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1、模运算系统
1.1什么是模运算？
“模”是“Mod”的音译，模运算多应用于程序编写中。 Mod的含义为求余。模运算在数论和程序设计中都有着广泛的应用，从奇偶数的判别到素数的判别，从模幂运算到最大公约数的求法，从孙子问题到凯撒密码问题，无不充斥着模运算的身影。虽然很多数论教材上对模运算都有一定的介绍，但多数都是以纯理论为主，对于模运算在程序设计中的应用涉及不多。来自【百度百科】
1.2重要概念
在一个模运算系统中，一个数与它除以“模”后的余数等价。
如何理解呢？举一个非常经典的模运算系统——时钟
理解什么是取模运算（取余）
时钟是一个模12的系统，时针每天最大值不过12，最小值不过1；怎么理解这个模系统呢，
假定一个时钟从1点（x）开始计时，经过了12（y）个小时，他的值（z）是多少呢，应该是z=13对不对，但是由于我们时钟是一个模12系统，实际上z=1，怎么计算的呢？
z=(x+y)%12=1;这个%指的是取余操作，也就是取模运算。
再来看它的用法，比如说，现在时钟指向10点整，我要把时针拨到6点该怎么办呢，我们可以顺时针拨动，也可以逆时针拨动对吧，两种方法怎么计算呢
顺时针：（10+x）%12=6，x=8,也就是顺拨8格
逆时针：（10+x）%12=6，x=-4，也就是逆拨4格。
这里的8其实就是在这个模12系统中-4的一个补码，它的效果和-4一样，所以它能避免了一个数字以负数的形式出现
我们其实可以从中得出一些结论：
——有点绕，跟着来其实很好理解的，括号里就是例子
2、加法器
怎么通过加法器来来做减法呢，其实加法器是一种模运算系统 ，也就是说我们可以将需要减去的一个数看做是一个负数，然后我们对它的补码进行加法运算就好了
比如 计算0111 1111 - 0100 0000 = ?
根据上面提到的方法，我们需要 - 0100 0000它的补码，它的模是多少呢，看位数，mod=2^n;这里是八位,也就是说mod=2^8,从上面的结论1我们可以知道，一个负数的补码等于模减该负数的绝对值，也就是2^8-0100 0000=1100 0000
由此我们其实可以发现这个负数的补码等于对应正数补码——各位取反、末位加1不是幻觉这就是一个结论，哈哈
原式也就是等于0111 1111 + 1100 0000= 1 0011 1111 (mod 28)（这里只留余数，即后八位）=0011 1111。有兄弟可能会问，为啥只能要后八位呢，计算机中运算器只有有限位。假定为n位，则运算结果只能保留低n位，故可看成是个只有n档的二进制算盘。所以，其模为2n 。
3、补码公式
**补码的定义 假定补码有n位，则：
为啥没有定点小数的补码公式呢，别找了，虽然有，但是计算机不用这玩意表示小数呀，别找了！
有兄弟要心算二进制补码怎么办？方法来啰！
比如：[01111011]补=01111011
比如： [-01111011]补=10000101
4、定点数的补码表示原因
咱说了大半天，一直叨叨补码，那为啥一定要搞个补码来表示整数呢
咳咳，新的问题又来了，啥是无符号整数（unsigned）啊啥是有符号整数（signed）啊
通常，大多数数字默认都使有符号的，C也允许无符号数和有符号数之间的转换，当执行一个运算时，如果它的一个运算数是有符号的而另一个是无符号的，那么C会隐含地将有符号参数强制转换为无符号数，并假设这两个数都是非负的，来执行这个运算。
附带一手表示范围吧
