链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-median-from-data-stream/

题目描述

果果念

这次的感觉比上次好一些了，因为这里想到了队列，但是只想到了单队列，即一个小顶堆的队列。这里使用了两个队列，一个大顶堆，存储的是较小的元素；一个小顶堆，存储的较大的元素。在进行中位数判断的时候，只需要比较两者元素的大小即可判断。

addNum 函数的复杂度为O(logn)；
findMedian 函数的复杂度为 O(1)
空间复杂度：O(n）

进阶

如果数据流中所有整数都在 0 到 100 范围内，你将如何优化你的算法？

可以使用建立长度为 101101 的桶，每个桶分别统计每个数的出现次数，同时记录数据流中总的元素数量，每次查找中位数时，先计算出中位数是第几位，从前往后扫描所有的桶得到答案。

这种做法相比于对顶堆做法，计算量上没有优势，更多的是空间上的优化。

如果数据流中 99% 的整数都在 0 到 100 范围内，你将如何优化你的算法？

和上一问解法类似，对于 11% 采用哨兵机制进行解决即可，在常规的最小桶和最大桶两侧分别维护一个有序序列，即建立一个代表负无穷和正无穷的桶。

上述两个进阶问题的代码如下，但注意由于真实样例的数据分布不是进阶所描述的那样（不是绝大多数都在 [0,100][0,100] 范围内），所以会 TLE。

代码

class MedianFinder {
public:
    priority_queue<int,vector<int>,less<int>> numsBTS;//大顶堆
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> numsSTB;//小顶堆,大元素
    int length;//总长度
    
    MedianFinder() {
        length=0;
    }
    
    void addNum(int num) {
        length++;
        if(numsSTB.size()==0||num>numsSTB.top()){
            numsSTB.push(num);
        }else{
            numsBTS.push(num);
        }
        int length1=numsBTS.size();
        int length2=numsSTB.size();
        if(length2-length1>1){
            //小顶堆的元素多于大顶堆的元素（>1）
            numsBTS.push(numsSTB.top());
            numsSTB.pop();
        }else if(length1-length2>1){
            numsSTB.push(numsBTS.top());
            numsBTS.pop();
        }
        
    }
    
    double findMedian() {
        if(numsBTS.size()==numsSTB.size()){
            return (double)(numsBTS.top()+numsSTB.top())/2;
        }else{
            //返回元素数量多的优先队列
            return numsBTS.size()>numsSTB.size()?numsBTS.top():numsSTB.top();
        }

    }
};

/**
 * Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
 * MedianFinder* obj = new MedianFinder();
 * obj->addNum(num);
 * double param_2 = obj->findMedian();
 */