TikZ学习笔记(一) 基本图形

写在前面

好久没用( ist kein Zeichenprogramm, pgf的前端, 由Till Tantau等开发)绘图包画图了, 快毕业时候闲来无事, 折腾了一下画图包, 做了一些简单的绘图并发布在了我​, 感兴趣的话可以看一下. 最近想着总结一下基本的画图语法, 以便之后作图使用.

这次我先写一下关于中基本图形的绘制, 包括定点, 线, 圆与椭圆, 交点的描述等. 内容主要参考​​​pgfmanual​​​这本书, 使用​​texdoc pgf​​就可以调出这本书(最好更到最新版).

P.S. 才发现自己原来断断续续啃了这本巨型文档(约1300页)的前面几章, 赶紧记录一下, 不然又要忘记了. (放到现在已经直接放弃了)

测试环境:

MacOS 12 Monterey Apple Silicon

MacTeX 2021 Universal

pgf/: 3.1.9a (Sublime Text 4)

一些可能用到的基础知识

学习其实不需要太多的基础, 只需要掌握基本命令就够了, 下面来介绍这些基本的命令.

文档类

其实在任何文档类中都可以实现, 只要导入了包, 就可以创建任何你想要的矢量图形(有一些需要使用命令​​​\usetikzlibrary{}​​​命令来导入支持的一些子包), 不过, 这里还是推荐用​​​standalone​​​文档类, 设置边距为​​5pt​​​, 这样能够很好地看到所绘制图形的效果, 生成为PDF之后再插入主文档, 也显得工整简洁一些. 下面这条命令直接省去了​​\usepackage{tikz}​​, 更加方便直接.

\documentclass[tikz,border=5pt]{standalone}

环境

这里主要用到了​​tikzpicture​​​这个环境, 事实上使用单行命令​​\tikz​​也能达到绘图的效果, 不过一般的图形肯定不止一条命令的, 还是用环境比较好, 对于一些参数的设置也更为直观.

\begin{tikzpicture}[<这里设定绘图程序的一些参数>]

 \end{tikzpicture}

基本绘图命令

第一个要讲的的基本绘图命令是​​​\path​​​,这个命令还有很多的缩写(abbreviation), 就是我们最为熟悉的​​\draw​​​, ​​\node​​​等等, 其实本质上都是​​\path​​​命令加上一些参数得到的. 下面我用几个示例来介绍一下由​​\path​​衍生出的一些基本绘图命令.

基本图形

这里面的基本图形, 指的是平面几何中常见到的基本图形. 我们先从点开始说起.

点(coordinate)

关于点的​绘制, 还是比较简单的, 实现的主要细节在于坐标系的选取, 这里我们先介绍​​\coordinate​​这个命令,

其基本调用格式如下

\coordinate[<options>] (<name>) at (<coordinate>);
% 下面是两个等价命令
\path ... coordinate[⟨options⟩] (⟨name⟩) at (⟨coordinate⟩) ...;
\node[shape=coordinate][⟨options⟩] (⟨name⟩) at (⟨coordinate⟩){};

我比较喜欢第一种, 简洁明了, 能够以一种自然语言形式直观显示坐标点的创建(标记), 其含义是​​将<coordinate>处的点标记为<name>​​.

下面是一个具体的例子, 用来创建A,B,C 三个点, 并且加上了这三个点的label, 这里需要使用​​label=​​​参数,后面加上​​位置参数:$标记内容$​​.

\documentclass[tikz,border=3pt]{standalone}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}[]
        % 标记点A: 使用三种命令
        \coordinate[label=left:{$A$}] (A) at (0,2);
        % \path (0,2) coordinate[label=left:{$A$}] (A);
        % \node[shape=coordinate][label=left:$A$] (A) at (0,3){};
        % 标记点B, C
        \coordinate[label=right:{$B$}] (B) at (5,2);
        \coordinate[label=below right:{$C$}] (C) at (5,0);
    \end{tikzpicture}
\end{document}

示例如下:

线(–)

描好了点, 下面就开始进行连线了, 最简单的一条绘图命令就是​​\draw​​了, 能够绘制很多基本的图形, 下面是一些命令的调用格式.

\draw ... --⟨coordinate or cycle⟩ ...;
\path[draw] ... --⟨coordinate or cycle⟩ ...;

这里先以线段为例, 我们将上面的三个点中的AB,AC连起来,

\documentclass[tikz,border=3pt]{standalone}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}[]
        % 标记点A, B, C
        \coordinate[label=left:{$A$}] (A) at (0,2);
        \coordinate[label=right:{$B$}] (B) at (5,2);
        \coordinate[label=below right:{$C$}] (C) at (5,0);

        % 绘制线段AB, AC
        \draw (A) -- (B);
        \draw (A) -- (C);

    \end{tikzpicture}
\end{document}

由于我们之前已经标记了点ABC,这里连线时只需要直接放上标记的名称即可. 示例图如下:

垂线(-|,|-)

这里再介绍一种十分常用的线, 即垂线. 跟上面连点画线的方法一样, 只需要更改线型即可, 即

% 先水平后垂直
\path ... -|⟨coordinate or cycle⟩ ...;
% 先垂直后水平
\path ... |-⟨coordinate or cycle⟩ ...;

这里我们还以上面的图形为例, 做一个垂线出来:

\documentclass[tikz,border=3pt]{standalone}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}[]
        % 标记点A, B, C
        \coordinate[label=left:{$A$}] (A) at (0,2);
        \coordinate[label=right:{$B$}] (B) at (5,2);
        \coordinate[label=below right:{$C$}] (C) at (5,0);

        % 绘制线段AB, BC
        \draw (A) -| (C);

    \end{tikzpicture}
\end{document}

示例如下:

圆和椭圆(circle,ellipse)

这里我们介绍几种画圆的方法, 第一种也是最基本的一种就是像连点成线那样, 直接使用​​\draw​​​命令, 只需要将线型改成​​circle​​,在第二参数中加上半径即可. 这种方法需要给定点(圆心)和半径(单位默认: cm).

\draw (<coordinate>) circle (<radius>);
% 等价命令
\draw (<coordinate>) circle [radius=<radius>];

绘制命令:

\documentclass[tikz,border=3pt]{standalone}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}[]
        % 标记点A, B, C
        \coordinate[label=left:{$A$}] (A) at (0,2);
        \coordinate[label=right:{$B$}] (B) at (5,2);
        \coordinate[label=below right:{$C$}] (C) at (5,0);

        % 以C点为圆心, 5pt为半径绘制圆
        \draw (C) circle (5pt);

    \end{tikzpicture}
\end{document}

示例:

椭圆的画法只需要将circle改为ellipse, 然后多加上一个参数, 将半径参数变为x半径和y 半径就可以了.

\documentclass[tikz,border=3pt]{standalone}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}[]
        % 标记点A, B, C
        \coordinate[label=left:{$A$}] (A) at (0,2);
        \coordinate[label=right:{$B$}] (B) at (5,2);
        \coordinate[label=below right:{$C$}] (C) at (5,0);

        % 绘制椭圆
        \draw (B) ellipse [x radius=1,y radius=.5];
        % 简写的等价命令
        % \draw (B) ellipse (1 and .5);

    \end{tikzpicture}
\end{document}

弧段(arc)

这里我要介绍介绍最后一种基本图形弧段(还有很多, 不过一般来说用不到了), 之所以没叫圆弧是因为还有椭圆弧, 这里这条命令没有前面几个那样直观, 需要想一下初始位置的角度值然后才能画出自己想要的弧段.

基本命令:

\draw (<start point coordinate>) arc [radius, start angle, end angle or delta angle]

这里最容易混淆的就是这个起始角度了, 这个弧段绘制的命令中, 对于初始角度, 其对应的圆心需要指向起始角度的相反方向, 也就是说, 如果你选择了​​0​​​作为起始角度, 其圆心应该是指向左边(x负向)的, 这就是一开始用​​arc​​时候没法正确绘制弧段的一个细节. 之后, 再以这个圆心作直角坐标系, 逆时针旋转delta角度(或者使用给定的end角度), 就能很方便地绘制出arc了.

\documentclass[tikz,border=3pt]{standalone}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}[]
        % 标记点A, B, C
        \coordinate[label=left:{$A$}] (A) at (0,2);
        \coordinate[label=right:{$B$}] (B) at (5,2);
        \coordinate[label=below right:{$C$}] (C) at (5,0);

        % 绘制弧段, 半径为1cm, 开始角度为0, 结束角度为90
        \draw (A) arc [radius=1, start angle=0, end angle=90];
        % 等价的命令, 采用起始角度和改变角度来实现
        \draw (A) arc [radius=1, start angle=0, delta angle=90];
        % 等价的简写命令
        % \draw (A) arc (0:90:1);
    \end{tikzpicture}
\end{document}