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AI学习记录 - 线性代数(3Blue1Brown)

晴儿成长记 2024-09-01 阅读 18
一天更新一点点,只更新重点内容,一句话定义,简单的定义,避免脑子及记太多

向量的加法就是一种趋势运动

在这里插入图片描述

向量的延长缩短,就是分量的延长缩短

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基向量就是在平面或者任意维度空间随便定义的一个向量

多个基向量的组合可以构成其它向量

两个基向量可以组合成平面的所有向量,三个基向量可以组合成空间的所有向量

矩阵乘法公式

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一种理解方式:(-3,-1)和(1, 2)是两个新基向量,两个新基向量加起来等于x,y的新向量

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一种理解方式:定义两个新基向量,下面意思是求的是原始向量【x,y】在新基向量下的新向量,这就是线性变换

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神奇的地方,将原词向量【x,y】拆分成【x,0】,【0,y】计算一次,都可以求出旧【x,y】在新基向量下的新【x,y】

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矩阵乘法,就是黄色x,y连续两次进行基向量变换

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