Python描述 LeetCode 72. 编辑距离
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题目
给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。
你可以对一个单词进行如下三种操作：
- 插入一个字符
- 删除一个字符
- 替换一个字符
示例 1：
输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')
示例 2：
输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')
提示：
-
0 <= word1.length, word2.length <= 500 -
word1 和word2 由小写英文字母组成
解题思路
动态规划。
dp[i][j]表示word1[:i]和word2[:j]的最小编辑距离
对于d[i][j]来说
1. 如果word1[i-1] == word2[j-1]，即当前字母相同，则不需要额外编辑dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
2. 如果word1[i-1] ！= word2[j-1]，有三种操作可以使得他们达到一致
1. 在word1[i-1]后进行添加字符的操作，此时dp[i][j] = dp[i-1][j] + 1
2. 在word2[j-1]后进行添加一个字符的操作，此时dp[i][j] = dp[i][j-1] + 1
3. 修改word1[i-1]为word2[j-1]，此时dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1
dp[i][j] = min(dp[i-1][j] + 1,dp[i][j-1] + 1,dp[i-1][j-1]+1)
Python描述
class Solution:
def minDistance(self, word1: str, word2: str) -> int:
n,m = len(word1),len(word2)
dp = [[0 for _ in range(m+1)] for __ in range(n+1)]
for i in range(m+1):
dp[0][i] = i
for i in range(n+1):
dp[i][0] = i
for i in range(1,n+1):
for j in range(1,m+1):
if word1[i-1] != word2[j-1]:
dp[i][j] = min(dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i-1][j-1])+1
else:
dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
return dp[n][m]
