扔球游戏

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解题思路

考虑每一位上的期望为：$\frac{n}{n+m}\times \frac{m}{n+m-1}$ ，一共有 $n+m-1$ 位，所以 $ans=\frac{nm}{n+m}$ 。

code

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int n,m;

int gcd(int x,int y)
{
	if(y==0)
		return x;
	return gcd(y,x%y);
}

int main()
{
	cin>>n>>m;
	int x=n*m,y=n+m;
	int t=gcd(x,y);
	printf("%d/%d",x/t,y/t);
}