一、题目描述

原文链接：104. 二叉树的最大深度


具体描述：
二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，
 3
/   \
9  20
    / \
  15 7

返回它的最大深度 3 。

二、思路分析

之前做过一次二叉数的最大深度，其实用的是层次遍历！这次我们用递归的方式！
首先我们理解一句话：前序遍历是深度，后序遍历是深度，深度等于高度！
从这句话可以看出两种解法，一种前序，一种后序！
先说说后序（递归三部曲）：

• 确定参数和返回值，返回值就是int类型的深度，参数就是子树+深度
• 终止条件，如果子树为null则返回当前深度
• 单层逻辑就是，遍历左节点，在遍历右节点，比较大小！

再说说前序（递归三部曲）：

• 因为先根在左右，所以不能在根就返回值，所以返回值为void，参数还是子树+深度
• 终止条件就是找到左右子树都是空则结束
• 先和当前深度和根比较获取最大值，然后在左右子树递归获取最大值！

三、AC代码

后序遍历：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        return getDepth(root, 0);
    }
    public int getDepth(TreeNode root, int depth){
        if (root == null) return depth;
        int leftDepth = getDepth(root.left, depth + 1);// 左
        int rightDepth = getDepth(root.right, depth + 1);// 右
        return leftDepth > rightDepth ? leftDepth : rightDepth;// 根
    }
}

前序遍历：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    int result = 0;
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root == null)  return result;
        getDepth(root, 1);
        return result;
    }
    
    public void getDepth(TreeNode root, int depth){
        result = result > depth ? result : depth;// 根

        if (root.left != null){
            depth++;
            getDepth(root.left, depth);
            depth--;// 恢复到原来的值，要不然求右子树的话会在左子树的基础上求！
        }

        if (root.right != null){
            depth ++;
            getDepth(root.right, depth);
            depth--;
        }


        
    }
}

四、总结

• 深度=高度，深度就是从根到叶子节点，高度就是从叶子到根！

五、巩固练习

• 559. N 叉树的最大深度

/*
// Definition for a Node.
class Node {
    public int val;
    public List<Node> children;

    public Node() {}

    public Node(int _val) {
        val = _val;
    }

    public Node(int _val, List<Node> _children) {
        val = _val;
        children = _children;
    }
};
*/

class Solution {
    public int maxDepth(Node root) {
        return getDepth(root, 1);
    }
    public int getDepth(Node root, int depth){
        if (root == null) return 0;
        int maxDepth = depth;
        for (int i = 0; i < root.children.size(); i++){
            int tmpDepth = getDepth(root.children.get(i), depth + 1);
            maxDepth = tmpDepth > maxDepth ? tmpDepth : maxDepth;
        }
        return maxDepth;
    }
}