判断2..100以内的质数--sqrt

一个判断2..100以内的质数算法引起的几点疑惑。
先看算法：

【使用while-1-plsql】
declare 

v_i number(3) := 2;
v_j number(3) :=2;
v_flag number(1) := 1;

begin 

while v_i <= 100 loop

    while v_j <= sqrt(v_i)  loop
        if mod(v_i,v_j) = 0 then v_flag := 0;
        end if;
        v_j := v_j +1;

    end loop;

  if v_flag = 1 then dbms_output.put_line(v_i);
  end if;

  v_j := 2;
  v_i := v_i+1;
  v_flag := 1;

end loop;

end;

【使用while-2-python】
i = 2
while i < 100:
   j = 2
   while j <= (i/j):
      if not(i%j): break
      j += 1
   if (j > i/j) : print(i, " 是素数")
   i += 1

【使用for】

declare 

v_flag number(1) := 1;

begin 

    for c in 2..100 loop
        for d in 2..sqrt(c) loop
            if mod(c,d) = 0 then v_flag := 0;

            goto label;//跳到label标签处，相当于跳出循环

            end if;
        end loop;

        <<label>>

    if v_flag = 1 
    then dbms_output.put_line(c);
    end if;

    v_flag := 1;

    end loop;

end;

说明一下内层循环为什么以sqrt(i)为分界点：

首先，约数是成对出现的。比如24,你找到个约数3,那么一定有个约数8,因为24/3=8。
然后，这对约数必须一个在根号n之前，一个在根号n之后。因为都在根号n之前的话，乘积一定小于n（根号nX根号n=n）。同样，都在根号n之后的话，乘积一定大于n。
所以，如果你在根号n之前都找不到约数的话，那么根号n之后就不会有了。