P1036 [NOIP2002 普及组] 选数 （搜索深度优先搜索,DFS素数判断,质数,筛法）

题目描述

已知 nn 个整数 x_1,x_2,\cdots,x_nx1​,x2​,⋯,xn​，以及 11 个整数 kk（k<nk<n）。从 nn 个整数中任选 kk 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4n=4，k=3k=3，44 个整数分别为 3,7,12,193,7,12,19 时，可得全部的组合与它们的和为：

3+7+12=223+7+12=22

3+7+19=293+7+19=29

7+12+19=387+12+19=38

3+12+19=343+12+19=34

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：3+7+19=293+7+19=29。

输入格式

第一行两个空格隔开的整数 n,kn,k（1 \le n \le 201≤n≤20，k<nk<n）。

第二行 nn 个整数，分别为 x_1,x_2,\cdots,x_nx1​,x2​,⋯,xn​（1 \le x_i \le 5\times 10^61≤xi​≤5×106）。

输出格式

输出一个整数，表示种类数。

输入输出样例

输入 #1复制

4 3
3 7 12 19

输出 #1复制

1

说明/提示

【题目来源】

NOIP 2002 普及组第二题

代码如下：难度不高，注意函数递归细节

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int coun, num[25] , k , n , sum;
void prime(int a)
{
    for(int i=2;i<=sqrt(a);i++)
    {
        if(a%i==0) return ;
    }
    coun++;return ;
}
void dfs(int start , int sum , int m)
{
    if(m==k) prime(sum);
    for(int i=start;i<n;i++)
        dfs(i+1,sum+num[i],m+1);
}
int main()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>num[i];
    }
    dfs(0,0,0);
    cout<<coun;
    return 0;
}