A1010 Radix (25 分| 二分查找，附详细注释，逻辑分析)

写在前面

• 思路分析

• 进制转换函数​​convert(n1, radix)​​

• 给定1个数值和1个进制，将它转化为10进制
• 转化过程中可能产生溢出

• 等值查找进制函数​​find_radix​​

• 找到令两个数值相等的进制数
• 在查找的过程中，需要使用2分查找算法

• 使用当前进制转化得到数值比另1个大或小于0，说明这个进制太大或小

• 20个测试点，-_-||

• 新​​idea，​​涨知识！

测试用例

input:
6 110 1 10

output:
2

intput:
1 ab 1 2

output:

ac代码

• 参考链接

#include <iostream>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

// 进制转换函数,注意与转10进制的区别
long long convert(string n, long long radix)
{
    long long sum = 0;
    int index = 0, tmp = 0;
    for(auto it=n.rbegin(); it!= n.rend(); it++)
    {
        tmp = isdigit(*it) ? *it - '0' :
              *it - 'a' + 10;
        sum += tmp*pow(radix, index++);
    }
    return sum;
}

// 进制转换函数,注意与转10进制的区别
long long find_radix(string n, long long num)
{
    char it = *max_element(n.begin(), n.end());
    // 最小进制
    long long low = (isdigit(it) ? it-'0' : it-'a'+10) + 1;

    // 最大进制
    long long high = max(num, low);
    while(low <= high)
    {
        long long mid = (low+high) / 2;
        long long t = convert(n, mid);
        if(t<0 || t>num) high = mid - 1;
        else if(t == num) return mid;
        else low = mid + 1;
    }
    return -1;
}

int main()
{
    string n1, n2;
    long long tag = 0, radix = 0, result_radix;
    cin >> n1 >> n2 >> tag >> radix;
    result_radix = tag == 1 ? find_radix(n2, convert(n1, radix)) : find_radix(n1, convert(n2, radix));
    if(result_radix != -1)
        printf("%lld", result_radix);
    else
        printf("Impossible");

    return 0;
}

知识点小结

• ​​max_element / min_element​​ 函数

• 可用类型

• ​​vector<int>​​
• ​​vector<string>​​
• ​​int arr[4]​​
• ​​string arr[4]​​
• 也可用于结构体vector或结构体数组

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct node
{
    int x, y;
};
bool cmp1(node a, node b)
{
    return a.x > b.x;
}

int main()
{
    string ss = "kngines";
    cout << "org ss: " << ss << endl;
    cout << "reverse ss: ";
    for(auto it=ss.rbegin(); it!=ss.rend(); it++)
        cout << *it;
    cout << endl;

    // 字符串最大元素
    ss = "123abc456";
    char ch = *max_element(ss.begin(), ss.end());
    cout << "max digit char: " << ch << " ,isdigit: " << isdigit(ch) << endl;

    vector<int> v = {3,7,2,5,6,4,9};
    int arr[] = {3,7,2,5,6,4,9};
    vector<node> v1(3);

    // 容器数组中最大元素
    cout << *max_element(v.begin(), v.end()) << endl;

    // 最小元素
    cout << *min_element(arr, arr + 7) << endl;

    // 结构体最大元素
    cout << (*max_element(v1.begin(), v1.end(), cmp1)).y;

    return 0;
}