数组

从本质上讲，数组与顺序表、链表、栈和队列一样，都用来存储具有 “一对一” 逻辑关系数据的线性存储结构。只因各编程语言都默认将数组作为基本数据类型，使初学者对数组有了 “只是基本数据类型，不是存储结构” 的误解。

不仅如此，数组和其他线性存储结构不同，顺序表、链表、栈和队列存储的都是不可再分的数据元素（如数字 5、字符 ‘a’ 等），而数组既可以用来存储不可再分的数据元素，也可以用来存储像顺序表、链表这样的数据结构。

1、数组基础

<1> 用来存储一组类型相同的数据
<2> 在内存中，分配连续的空间，数组创建时要指定容量（大小）
<3> 数据类型[] 数组名 int[] arr = new int[10] int[] arr2 = {1,2,3,4}
<4>索引—访问数组时通过索引进行操作
<5> 索引从0开始，最大为 arr.length -1
<6> 常见的错误： NullPointException ArrayIndexOutOfBoundsException
<7> 常见的数组： 字符串， 对象数组，哈希表

2、索引

使用数组时，最重要的就是数组的索引，通过索引可以对数组进行改和查操作。

索引：可以有语义，也可以没有语义（理解）。

产生的问题

• 索引没有语意，如何表示没有元素？

• 如何添加元素？如何删除元素？

3、可变数组

基于Java中的数组，进行二次封装，制作属于我们自己的数组（可变数组）。

4、向数组中添加元素

5、向指定位置添加元素

向指定位置添加元素

把77插入到索引为1的位置

6、向数组头添加元素

7、获取指定位置的元素和修改指定位置的元素

8、包含、搜索和删除元素

删除指定位置元素

删除索引为1的元素

针对上面的逻辑，我们可以删除指定的元素 public void removeElement(int e);

注意：我们的数组中可能存在重复的元素，此方法只删除第一次找到的元素。

9、使用泛型（“任意”类型的数组）

基本数据类型： 8种

每种基本数据类型都有一个对应的包装类。

10、动态数组

11、简单的时间复杂度分析

在算法领域，使用复杂度分析的内容来评价你写的代码性能如何。

leetCode、牛客网上的题目不只要求做出来，还要求在指定的时间内完成。

通常情况下我们只需要简单的时间复杂度分析就足够了。

• O(1)， O(n) ， O(Ign) ，O(nlogn) ，O(n^2)

• 大O描述的是算法的运行时间和输入数据之间的关系

public static int sum(int [] nums){
	int sum = 0;
	for(int num: nums) sum += num;
	return sum;
}

O（n）：n是nums中的元素个数，算法和n呈线性关系

为什么要用大0，叫做O(n)？
忽略常数。 实际时间T=c1*n+ c2

渐进时间复杂度，描述n趋近于无穷的情况

12、分析动态数组的时间复杂度

添加操作 O(n）

删除操作 O(n)

修改操作

set(index,e) O(1)

查找操作

综合

• 增 O(n)

• 删 O(n)

• 改 已知索引O(1)；未知索引O(n)

• 查 已知索引O(1)；未知索引O(n)

13、resize的复杂度分析（均摊复杂度）

resize O(n)

9次addLast操作，触发resize, 总共进行了17次基本操作

平均，每次addLast操作，进行2次基本操作

假设capacity = n，n+1次addLast，触发resize，总共进行2n+1次基本操作

平均，每次addLast操作， 进行2次基本操作

这样均摊计算：时间复杂度为O(1)

14、复杂度的震荡

当我们同时进行addLast和removeLast的操作

出现问题的原因：removeLast 时 resize 过于着急 (Eager)

解决方案：Lazy