DFS序

1、什么是DFS序

DFS算法：深度优先搜索遍历，所以DFS序就是使用深度优先搜索遍历一颗树所经过的节点顺序。比如下面这张图中的树，它的DFS序为：1->3->6->8->8->6->3->2->5->7->7->5->4->4->2->1

2、DFS序的性质和作用

DFS序列的一些性质:
（1）还没搞懂，等搞懂了再来补充。。。
DFS序的作用：
（1）等我做点题在回来写。。。

3、DFS算法

提示：所有算法均采用数据结构链式向前星

DFS算法
当然也可以只传递一个参数x，不过这样的话要添加一个数据vis[N]，记录N个节点那个被访问了。

void dfs(int x, int father)	
{
	cout << x << " "; //输出节点
	int to;
	for(int i = head[x]; i; i = edges[i].next)
	{
		to = edges[i].to;
		if(to != father)
			dfs(to, x);
	}
}

4、时间戳

时间戳记录第一次开始访问这个节点的时间和最后结束访问的时间

void dfs(int x, int father)	
{
	NewIdx[cnt_n] = x;//dfs序列
	InOut[cnt_n] = 1;//记录第cnt_n个节点的开始访问和结束访问，1：开始访问，-1结束访问。
	InIdx[x] = cnt_n ++;//x节点开始访问的时间，也就是在dfs序中的位置
	
	int to;
	for(int i = head[x]; i; i = edges[i].next)
	{
		to = edges[i].to;
		if(to != father)
			dfs(to, x);
	}
	NewIdx[cnt_n] = x;
	InOut[cnt_n] = -1;
	OutIdx[x] = cnt_n ++;//x节点结束访问的时间。
}

5、完整代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int M = 300 + 5;

int head[M];
int cnt_edge = 1;
int n;	//节点数 
int cnt_n = 0; //节点数 

int NewIdx[M * 2];//dfs序，节点访问的序列 
int InOut[M * 2];//第 cnt_n 个节点是开始访问还是最后访问 
int InIdx[M * 2];//开始访问节点的时间，也就是节点 x 在NewIdx中的位置 
int OutIdx[M * 2];//结束访问节点的时间 

struct Edge{
	int to;
	int next;
}edges[2 * M]; 

void add(int from, int to)
{
	edges[++ cnt_edge].to = to;
	edges[cnt_edge].next = head[from];
	head[from] = cnt_edge;
}
void dfs(int x, int father)	
{
	cout << x << "->"; 
	
	NewIdx[cnt_n] = x;
	InOut[cnt_n] = 1;
	InIdx[x] = cnt_n ++;
	
	int to;
	for(int i = head[x]; i; i = edges[i].next)
	{
		to = edges[i].to;
		if(to != father)
			dfs(to, x);
	}
	cout << x << "->";
	
	NewIdx[cnt_n] = x;
	InOut[cnt_n] = -1;
	OutIdx[x] = cnt_n ++;
}
int main()
{	 
	cin >> n;
	int x, y;
	for(int i = 1; i < n; ++ i)
	{
		cin >> x >> y;
		add(x, y);
		add(y, x); 
	}
	dfs(1, 0);
	return 0;
}