1.1 椭圆曲线离散对数问题(Elliptic Curve Discrete Logarithm Problem)：
椭圆曲线上的两个点P和Q，k为整数。
椭圆曲线加密的数学原理：
点P称为基点（base point）；k为私钥（private key）；Q为公钥（public key）
给定k和P，根据加法法则，计算Q很容易。
但给定P和Q，求k⾮常困难（实际应⽤ECC，质数p取的⾮常⼤，穷举出k⾮常困难）。
椭圆曲线 :
a=-2,b=4时椭圆曲线形状
1.2 数学定义:
基于椭圆曲线的群定义
在椭圆曲线的基础上，可以定义一个加法群：
所有椭圆曲线上的点，就是这个群里的元素
单位元就是0
点P的逆元是点P相对x坐标的对称点
加法定义如下：在椭圆曲线上，和一条直线相交的3个点P,Q以及R，三点相加满足
。也就说，椭圆曲线上的两点相加的结果，还在椭圆曲线上。
结合群的定义，可以证明定义的这个加法群，就是阿贝尔群。
1.3 椭圆曲线加法计算
如图所示: 点A(x1,y1) + B(x2,y2) 就等于交点关于x轴对称的点 A+B
1.4 椭圆曲线乘法计算
假如点A 和 点B 无限接近, 即点A和点B重合，计算A+B也就转换成了计算2A，就得到了 此处的Q=2A ，假如我们需要计算3A怎么计算？
A和2A都在椭圆曲线线，点A和点2A交点的关于x对称轴为点3A的结果:
计算点nA,并映射到mod23有限域上
1.5 加密过程:
- 选⼀条椭圆曲线Ep(a,b), 并取椭圆曲线上⼀点作为基点P。
- 选定⼀个⼤数k作为私钥，并⽣成公钥Q=kP。
- 加密：选择随机数r，将消息M⽣成密⽂C。密⽂是⼀个点对，即C=(rP, M+rQ)。
- 解密：M+rQ-k(rP) = M+r(kP)-k(rp) = M
1.6 有限域上的椭圆曲线运算
先做倍数再做加法。假设n=151，其对应的⼆进制是10010111。⽽⼆进制数字可以转化为：
