树的直径（

他解：拓扑排序，直接考虑

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+50;
typedef long long ll;
int n,k;
struct edge{
    int to,nex;
}e[N<<1];
int uu,vv;
int deg[N];
int head[N];
int num=0;
void add(int u,int v)
{
    e[num]=(edge){v,head[u]};
    head[u]=num++;
    deg[v]++;
}
queue<int>q;
int dep[N];
int ans;
void topu()
{
    int now,too;
    while(!q.empty())
    {
        now=q.front();
            q.pop();
        for(int i=head[now];i!=-1;i=e[i].nex)
        {
            too=e[i].to;
            if(--deg[too]!=1)
                continue;
            q.push(too);
            k--;
            dep[too]=dep[now]+1;
            ans=max(dep[too],ans);
            if(k<=0)
                return ;
        }
    }
}
int main ()
{
    cin>>n>>k;
    k=n-k;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=1;i<n;++i)
    {
        cin>>uu>>vv;
        add(uu,vv);
        add(vv,uu);
    }
    
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        if(deg[i]==1)
        {
            q.push(i);
            k--;
            dep[i]=1;
        }
    }
    if(k<=0)
    {
        cout<<"1";
    }
    else {
        ans=1;
        topu();
        cout<<ans;
    }
    return 0;
}

正解： 有于要找的是k个直接连通的城市，所以先找树的重心然后根据最深可到距离-当前距离排序取（回溯）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+50;
typedef long long ll;
int n,k;
struct edge{
    int to,nex;
}e[N<<1];
int uu,vv;
int head[N];
int num=0;
int dep[N];
int f[N];
int maxdep[N];
int ans[N];
void add(int u,int v)
{
    e[num]=(edge){v,head[u]};
    head[u]=num++;
}
void dfs1(int x,int fa)
{
    int too;
    for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].nex)
    {
        too=e[i].to;
        if(too==fa)
            continue;
        dep[too]=dep[x]+1;
        dfs1(too,x);
    }
}
void dfs2(int x,int fa)
{
    int too;
    for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].nex)
    {
        too=e[i].to;
        if(too==fa)
            continue;
        f[too]=x;
        dep[too]=dep[x]+1;
        dfs2(too,x);
    }
}
void dfs(int x,int fa)
{
    maxdep[x]=dep[x]=dep[fa]+1;
    int too;
    for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].nex)
    {
        too=e[i].to;
        if(too==fa)
            continue;
        dfs(too,x);
        maxdep[x]=max(maxdep[too],maxdep[x]);
    }
}
int main ()
{
    cin>>n>>k;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=1;i<n;++i)
    {
        cin>>uu>>vv;
        add(uu,vv);
        add(vv,uu);
    }
    dfs1(1,0);
    int numl=1,l=dep[1];
    for(int i=2;i<=n;++i)
    {
        if(l<dep[i])
        {
            l=dep[i];
            numl=i;
        }
    }
    memset(dep,0,sizeof(dep));
    dfs2(numl,0);
     numl=1,l=dep[1];
    for(int i=2;i<=n;++i)
    {
        if(l<dep[i])
        {
            l=dep[i];
            numl=i;
        }
    }
    int kk=numl;
    for(int i=1;i<=(dep[numl]+1)/2;++i)
    {
        kk=f[kk];
    }
    memset(dep,0,sizeof(dep));
    dfs(kk,0);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        ans[i]=maxdep[i]-dep[i];
    }
    sort(ans+1,ans+1+n);
    cout<<ans[n-k]+1;
    return 0;
}