文章目录
- Question
- Ideas
- Code
Question
很久以前，T王国空前繁荣。
为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。
为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。
同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。
J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。
所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。
他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。
聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。
J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n，表示包括首都在内的T王国的城市数。
城市从 1 开始依次编号，1 号城市为首都。
接下来 n−1 行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是 n−1 条）。
每行三个整数 Pi,Qi,Di，表示城市 Pi 和城市 Qi 之间有一条双向高速路，长度为 Di 千米。
输出格式
输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。
数据范围
1≤n≤105,
1≤Pi,Qi≤n,
1≤Di≤1000
输入样例：
5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4
输出样例：
135
Ideas
求树的直径： 求任意一个点到所有点的距离，求出所有距离中最大的对应的点，然后求该点到所有点的距离，找出最大值，最大值就是要走的千米数，最后转换为钱数即可
Code
# 求树的直径 求任意一个点到所有点的距离，求出所有距离中最大的对应的点，然后求该点到所有点的距离，找出最大值，最大值就是要走的千米数，最后转换为钱数即可
n = int(input())
locations = {} # 存储与i点相连点及权值（长度） 存的是图
for i in range(n-1):
p,q,d = list(map(int,input().strip().split()))
if p in locations:
locations[p].append((q,d))
else:
locations[p] = [(q,d)]
if q in locations:
locations[q].append((p,d))
else:
locations[q] = [(p,d)]
# print(locations)
# 求任意一个点到所有点的距离
def dfs(u,father,distance):
dis[u] = distance
for i,j in locations[u]:
if i != father: # 防止有重复遍历
dfs(i,u,distance+j)
dis = [0 for i in range(n+1)] # 编号1-n
dfs(1,-1,0)
max_dis_index = dis.index(max(dis)) # 找距离最大的下标
dfs(max_dis_index,-1,0)
max_dis = max(dis)
print(max_dis *10 + max_dis*(max_dis+1)//2) # 结果推算公式
