Java习题练习：大臣的旅费-CFANZ编程社区

Java习题练习：大臣的旅费

题目
整体思路
源代码
代码解析

这道题是2013年第四届蓝桥杯 Java A组省赛第十题大臣的旅费

题目

很久以前，T王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。

为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。

J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。

聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。

J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？

输入格式：
输入的第一行包含一个整数n，表示包括首都在内的T王国的城市数
城市从1开始依次编号，1号城市为首都。
接下来n-1行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是n-1条）
每行三个整数Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路，长度为Di千米。

输出格式:
输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。

样例输入:
5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4

样例输出:
135

样例说明:
大臣J从城市4到城市5要花费135的路费。

根据资源限制尽可能考虑支持更大的数据规模。

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 64M
CPU消耗 < 5000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

整体思路

读完题目，由“同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。”可知，这个一个无环图。

我们用邻接表来存储图

路是双向的，所以它是连通的。

求花费，实际上是求距离。
求距离，那么我们就可以用树的直径。
即以1为根节点，求得最长直径的叶子节点。
之后再以该叶子节点为根节点，求得最长直径得叶子节点。这就是我们要求得距离。
就是dbs来递归

求得距离，求花费，我们发现，这实际上就是等差数列求和，第一个1公里11元，第二个1公里为12元，以此类推。直接套用公式即可。

源代码

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class Main {
  private static int n;
  private static List<Node>[] g;
  private static long max=-1;
  private static int pnt=-1;
  static long dis2money(long dis) {
    return 11*dis+dis*(dis-1)/2;
  }
  
  public static void main(String[] args) {
    // TODO Auto-generated method stub
    Scanner in=new  Scanner(System.in);
    n=in.nextInt();
    g=new List[n+1];
    for(int i=1;i<=n;i++) {
      g[i]=new ArrayList<Node>();
    }
    for(int i=0;i<n-1;i++) {
      int a=in.nextInt();
      int b=in.nextInt() ;
      long c=in.nextInt();
      g[a].add(new Node(b,c));
      g[b].add(new Node(a,c));
    }
    dfs(1,1,0);
    dfs(pnt,pnt,0);
    System.out.println(dis2money(max));
  }
  
  /*
   * 
   * from 来自上一个点，from是编号
   * num  当前的点
   * dis  历史上积累的距离
   */
  
  private static void dfs(int from,int num,long dis) {
    boolean isLeaf =true;
    List <Node> neighbors=g[num];
    for(int i=0;i<neighbors.size();i++) {
      Node neighbor =neighbors.get(i);
      if(neighbor.num==from) continue;
      isLeaf=false;
      dfs(num,neighbor.num,dis+neighbor.dis);
    }
    if(isLeaf&&dis>max) {
      max=dis;
      pnt=num;
    }
  }
  
  static class Node{
    int num;
    long dis;
    public Node(int num,long dis) {
      this.num=num;
      this.dis=dis;
    }
  }
}